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      /  環球城市數學競賽2008秋季賽初級卷高中組第五題
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發布者內容列
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 環球城市數學競賽2008秋季賽初級卷高中組第五題

5. 在一個無限大的方格表上有釵h個矩形,它們的邊都落在格線上,它們之間也互相都沒有共同的內點,且每個矩形的內部都包含有奇數個小方格。試證可以用四種顏色將這些矩形塗色,使得任意兩個塗上相同顏色的矩形都沒有共同的邊界點。(四分)


_________________
孫文先 敬上

 2009-01-12 10:56個人資料傳送 Email 給 孫文先
PeterJiang
Just can't stay away



註冊日: 2004-02-19
發表數: 87


 Re: 環球城市數學競賽2008秋季賽初級卷高中組第五題

將方格表按以下方式編號:

01010101
23232323
01010101
23232323
01010101
23232323
01010101
23232323

因為每個矩形的內部都包含有奇數個小方格,故每個矩形的四個角落都會是相同的編號,因此角落有相同編號的矩形也不會有共同的邊界點。
把角落有相同編號的矩形塗上同一種顏色即可。

 2009-01-12 22:03個人資料


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