5. 在一個無限大的方格表上有釵h個矩形,它們的邊都落在格線上,它們之間也互相都沒有共同的內點,且每個矩形的內部都包含有奇數個小方格。試證可以用四種顏色將這些矩形塗色,使得任意兩個塗上相同顏色的矩形都沒有共同的邊界點。(四分)
_________________孫文先 敬上
將方格表按以下方式編號:0101010123232323010101012323232301010101232323230101010123232323因為每個矩形的內部都包含有奇數個小方格,故每個矩形的四個角落都會是相同的編號,因此角落有相同編號的矩形也不會有共同的邊界點。把角落有相同編號的矩形塗上同一種顏色即可。