1.三個半徑為1的球彼此外切放在同一水平面上,一個半徑為1的球放在它們的上面,試問上面的球的最高點至水平面的距離?2.三個半徑為1的球彼此外切放在同一水平面上,一個半徑為2的大球放在它們的上面,試問大球的最高點至水平面的距離?(2004AMC10第25題)
1.設 A B C E 為半徑為1的球的球心 當D為ABC的重心 E在D的上面AD=2根號3/3 且AE=1+1=2DE=根號(AE^2-AD^2)=根號(4-4/3)=/根號24/3最高點到平面1+DE+1=2+根號24/32.類似
第二題答案是三分之 九+根號六十九嗎