題目:將120個5分硬幣排成一列,每次操作都從頭開始,第一次操作將硬幣二個二個一數,然後數到二的硬幣用1角的硬幣替換;第二次操作將硬幣三個三個一數,然後數到三的硬幣用2角的硬幣替換;第三次操作將硬幣四個四個一數,然後數到四的硬幣用5角的硬幣替換;第四次操作將硬幣五個五個一數,然後將數到五的硬幣用2元的硬幣替換。請問經過上述操作後這一列120個硬幣之總值為多少元?
在還沒操作之前,一共有:120個5分硬幣。第一次操作將硬幣二個二個一數,然後數到二的硬幣用1角的硬幣替換:被替換的60個硬幣皆為5分硬幣,此時共有:60個5分硬幣、60個1角硬幣。第二次操作將硬幣三個三個一數,然後數到三的硬幣用2角的硬幣替換:被替換的40個硬幣中有20個5分硬幣、20個1角硬幣此時共有:40個5分硬幣、40個1角硬幣、40個2角硬幣。第三次操作將硬幣四個四個一數,然後數到四的硬幣用5角的硬幣替換:被替換的30個硬幣中有20個1角硬幣、10個2角硬幣此時共有:40個5分硬幣、20個1角硬幣、30個2角硬幣、30個5角硬幣。第四次操作將硬幣五個五個一數,然後將數到五的硬幣用2元的硬幣替換:被替換的24個硬幣中有8個5分硬幣、4個1角硬幣、6個2角硬幣、6個5角硬幣。操作完共有:32個5分硬幣、12個1角硬幣、24個2角硬幣、24個5角硬幣、24個2元硬幣。其總值為:68元
感謝您的賜教,但他的標準答案是44元。請問有人會解嗎?謝謝!
對不起!請您再看清楚原題!澳洲AMC2002年中級卷第25題其題目之第四步為換成1元硬幣,並非如您原本所述的2元硬幣!故原題(第四步為換成1元)之解,的確為44元沒錯!而68元之解,為替換成2元硬幣之情形。其解法與我原本所述的相同,只是數據不同而已!
感謝您的賜教,是我打錯題目。謝謝!