10. 已知 與 皆為大於1的正整數。現把此兩數之積寫在A頭頂的帽子上，把此兩數之和寫在B頭頂的帽子上。他們倆人都看不見自己帽子上的數，但都可以看到對方帽子上的數。他們分別輪流說出以下的對話：
　　B說：我不知道我帽上的數。
　　A說：我也不知道我帽子上的數。
　　B說：我依然不知道我帽上的數。
　　A說：我現在知道我帽子上的數了。
A、B兩人都是飽學的邏輯學家，他們不會推理錯誤並且說的都是真話，請問A、B帽子上所寫的數分別是多少？
答：A=_________ ；B=________________

先簡化題目，如果只有一句話
B說：我不知道我帽上的數。
會如何？
接著，如果只有二句話
B說：我不知道我帽上的數。
A說：我也不知道我帽上的數。
會如何？
再繼續考慮下去。

另一方面，如果只有一句話
B說：我現在知道我帽子上的數了。
會如何？
接著，如果只有二句話
B說：我不知道我帽上的數。
A說：我現在知道我帽子上的數了。
會如何？
再繼續考慮下去。

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孫文先 敬上

我還是部董

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BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員