這是初中奧數超級教程二年級平行四邊形一章中的習題:三角形ABC為非等邊的銳角三角形,O為三角形ABC其中的一點,且滿足OA=OB=OC,分別作O對於BC、CA、AB的對稱點A'、B'、C',則以A、B、C、O、A'、B'、C'為頂點的四邊形中,平行四邊形有幾個?答案是(C)9個但我只找到:OAB'COBA'COBC'AAB'A'BAC'A'CBC'B'C共六個請問還有哪三個呢?
可以得到三組平行的線段:AB'//OC//BA'AC'//OB//CA'CB'//OA//BC'每一組都可以得到3個平行四邊形,因此理論上最多有9個:AB'CO、AB'A'B、OCA'BAC'BO、AC'A'C、OBA'CCB'AO、CB'C'B、OAC'B其中有重複的為AB'CO、A'BOC、AC'BO因此共6個沒錯,應該是答案有誤。感謝您的告知,下次再版時會更正。九章 李政霖 敬上