2 的 100 次方, 個位數是多少,我會解! (分析其規律) , 但請問 2 的 100 次方, 十位數是多少, 該怎麼解?

一樣可以找規律

十位數與個位數為76

2^1(mod100)=02
2^2(mod100)=04
2^3(mod100)=08
2^4(mod100)=16
2^5(mod100)=32
2^6(mod100)=64
2^7(mod100)=28
2^8(mod100)=56
2^9(mod100)=12
2^10(mod100)=24
2^11(mod100)=48
2^12(mod100)=96
2^13(mod100)=92
2^14(mod100)=84
2^15(mod100)=68
2^16(mod100)=36
2^17(mod100)=72
2^18(mod100)=44
2^19(mod100)=88
2^20(mod100)=76
2^21(mod100)=52
2^22(mod100)=04 同 2^2(mod100)=04

(100-1)/20=4 .... 19 同 2^20(mod100)=76

故為 76

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孩子們, 別再問我為何每天都穿 KAPPA 了!

謝謝您!

我終於知道它還是有規律的!
" 耐心" 真的很重要! 要不然就半途而廢了!

p.s. 此乃小女國一數學, 題目是求此"十位數"與
"個位數" 的最小公倍數!

2 的 100 次方=2^10^10=1024^10→24^10
24^1=24
24*24=576
僅24和76循環

2^100=(2^20)^5=(...76)^5
76是一個二位數自守數
因此造成末二位數保持76

我兒子算末二位是76...
故十位數是7....

他算法跟版上二樓的一樣...
不過他有學心算...半分鐘就算出來了...

這題用心算並非是個好方法
數學是一門思考的科學
而非心算
(萬一算錯了怎麼辦)

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The art of doing mathematics consists in finding that special case which contains all the germs of generality

這種題目可以找規律
你下次可以注意

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數學有好玩之處，大家一起愛數學吧!