歡迎來到 財團法人台北市九章數學教育基金會
首頁Home 新聞區News 討論區Forum 檔案下載Downloads
重要公告

2023 澳洲AMC數學能力檢定


2023-2024年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


2024小學數學世界邀請賽(PMWC 2024,香港)與2024國際小學數學競賽(InIMC 2024,印度Lucknow市)


2024青少年數學國際城市邀請賽(InIMC 2024,印度Lucknow市))


第20屆國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (20th IMSO)數學組

第20屆國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (20th IMSO)自然科學組


2019國際青少年數學奧林匹亞 (ITMO 2019,印度 Lucknow市)

歷史公告

澳洲AMC數學能力檢定

2022 澳洲AMC數學能力檢定

2021 澳洲AMC


國際中小學數學能力檢測(IMAS)

IMAS 2022

IMAS 2021


小學數學競賽

小學數學世界邀請賽與國際小學數學競賽

PMWC 2023與BIMC 2023

PMWC 2022與IIMC 2022

國際小學數學及自然科學奧林匹亞(IMSO)

19th IMSO

18th IMSO


中學數學競賽

青少年數學國際城市邀請賽

BIMC 2023

IIMC 2022

國際青少年數學奧林匹亞(ITMO )

ITMO 2017

ITMO 2015

國際青少年數學家會議(IYMC )

IYMC 2022

IYMC 2016

越南河內數學邀請賽(HOMC )

HOMC 2019


欲查詢其餘歷史公告,可利用首頁右側之關鍵字搜尋功能
目前並未有最新新聞!
主選單
· 回首頁
· 新聞區
· 討論區
· 檔案下載Downloads
· 網站連結
· 電子相薄
· 夥伴網站
· 精華文章
登入

帳號

密碼

遺失密碼嗎?

尚未有帳號嗎?
何不馬上註冊?
/  討論區主頁10
   /  國中
      /  這才是難的尺規題
限會員
發布者內容列
WENDYCHI
Home away from home



註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 這才是難的尺規題

已知一三角形
試作一直線平分此三角形的面積和周長


_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2010-05-17 20:42個人資料
j2006mouse
Just can't stay away



註冊日: 2008-03-14
發表數: 121
新北市

 Re: 這才是難的尺規題

可參考今年台北縣科展數學科的作品
好像叫做多邊形尺規作圖完全分割線的探討


_________________
我不是數學高手,但我愛好數學。

 2010-05-17 21:31個人資料傳送 Email 給 j2006mouse
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 這才是難的尺規題

呼呼,我的計算過程還用到了公式解
真是累死人了,而且還不只一種是吧!我講其中一種
設一三角形ABC,AB=a,BC=b,AC=c
設此直線交AB於M點,交BC於N點
設BN=X,BM=Y,XY:ab=1:2,Y=ab/2X,X+ab/2X=a+b+c/2
X={a+b+c-根號[(a+b+c)^2-8ab]}/4
只講其中一種,加的跳過
作法:
作一直角三角形DEF(E為直角),使得DE=a,b差,DF=a.b和
則EF=2(根號ab)
作一直角三角形GHI(H為直角),使得GH=HI=2(根號ab)
則GI=2[根號(2ab)]
作一直角三角形JKL(K為直角)
使得JK=2[根號(2ab)],JL=a+b+c
則KL=根號[(a+b+c)^2-8ab]
在AB取一點M,使得BM={a+b+c-根號[(a+b+c)^2-8ab]}/4
在BC取一點N
使得BN=(a+b+c/2)-{a+b+c-根號[(a+b+c)^2-8ab]}/4
連接M,N,直線MN即為所求
花了我超過半小時打字(應該吧),累死了!!
不過那若改為已知一三角形ABC及內部一點P
求作一直線過P點且平分三角形的面積能做嗎??


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2010-05-17 22:10個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
lochihsin
Quite a regular



註冊日: 2009-12-28
發表數: 63


 Re: 這才是難的尺規題

目前只想到...
讓那直線過內心

 2010-05-23 17:54個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 這才是難的尺規題

你的解法是什麼??
我突然覺得我好像做的太誇張了......
有無較快解法??


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2010-07-23 04:13個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 這才是難的尺規題

另外,過短的兩邊必然無解
可參考http://tw.myblog.yahoo.com/oldblack-wang/article?
mid=1119&prev=1497&next=1087&l=f&fid=11


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2010-07-24 06:21個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 這才是難的尺規題

回lochihsin:
這樣好像更難
從這裡還是用代數解
方法極為恐怖
我也回答不下去了......


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2010-07-24 19:22個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 這才是難的尺規題

找到別的方法了!!
一樣參考那個老王部落格
有一篇有寫已知一三角形ABC及內部一點P
求作一直線過P點且平分三角形的面積作法!!
那P點當內心就好了
這篇部落格很多都可以看


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2010-07-24 20:34個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
celine.yang06
Quite a regular



註冊日: 2007-08-28
發表數: 44


 Re: 這才是難的尺規題

不行的話就用解析的吧
只要你有心

 2010-08-21 22:52個人資料


九章數學出版社、九章數學基金會版權所有
本網頁各鍊結標題及鍊結內容歸原權利人所有
Copyright 2000 ~2004九章數學出版社、九章數學基金會
本網站內所有文字及資料版權均屬九章所有,未經書面同意之商業用途必究
This web site was made with XOOPS, a web portal system written in PHP.
XOOPS is a free software released under the GNU/GPL license.

TW XOOPS Official WebsiteFreeBSD Official WebsiteApache Official Website

Powered by XOOPS 1.3.10 © 2002 The XOOPS Project