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      /  玩個爛遊戲吧(因為我不會..)
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發布者內容列
simon89889
Just can't stay away



註冊日: 2008-05-13
發表數: 89


 玩個爛遊戲吧(因為我不會..)

現在我有一個正整數n,我可以選擇對他作以下兩種操作:
(1)把n變成他的倍數,ex:11--->1001
(2)若n的某位數字為0,可以將0去掉(去幾個看你自己)ex:1001--->101
證明:我可以透過這兩種方法的搭配使n變成{1,2...9}中的某一數

 2010-05-19 22:38個人資料
wanghp
Quite a regular



註冊日: 2006-09-10
發表數: 42


 Re: 玩個爛遊戲吧(因為我不會..)

不可能

11不是三的倍數

你的兩個操作也不會把它變三的倍數

以上


_________________
Simple

 2010-05-20 16:24個人資料
WENDYCHI
Home away from home



註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 Re: 玩個爛遊戲吧(因為我不會..)

(1)不行嗎?


_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2010-05-20 17:46個人資料
simon89889
Just can't stay away



註冊日: 2008-05-13
發表數: 89


 Re: 玩個爛遊戲吧(因為我不會..)

抱歉,打的太急了些..
1~9中其中一個就好了

 2010-05-20 18:20個人資料
Quarterback
Just popping in



註冊日: 2009-12-07
發表數: 19


 Re: 玩個爛遊戲吧(因為我不會..)

咦...我怎麼記得去年數奧營有討論過這題...

那節課樓主也在喔...

講解的人好像是今年國手蝦子羊大神這樣...

 2010-05-20 20:33個人資料
Quarterback
Just popping in



註冊日: 2009-12-07
發表數: 19


 Re: 玩個爛遊戲吧(因為我不會..)

答案是...他們都可以變成9...

證明嘛...自己想囉...先不告訴你...

11可以是
11...209...29...203...23...207...27...108...18...90...9

 2010-05-20 20:35個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 玩個爛遊戲吧(因為我不會..)

11可以是
11...11x46=506...56...56x125=7000...7
比你快


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2010-05-20 20:45個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
Quarterback
Just popping in



註冊日: 2009-12-07
發表數: 19


 Re: 玩個爛遊戲吧(因為我不會..)

嗯...的確...

我是沒有多想太多解法...

11...209...的那串是去年數奧營時大家討論的一個東西...

以你的解法....也許可以考慮證明 某個數經過幾次轉換後必可變為k(2^a)....然後再乘(5^a)就可以了....當然k為1~9的正整數...

 2010-05-20 22:06個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 玩個爛遊戲吧(因為我不會..)

嗯!!我就是這個想法
但我還未證出......


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2010-05-20 23:03個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
WENDYCHI
Home away from home



註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 Re: 玩個爛遊戲吧(因為我不會..)

挑戰
(1)四步做出111
(2)四步做出99

我已經找到證明了 都只要四步


_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2010-05-21 21:21個人資料
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