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simon89889 Just can't stay away
註冊日: 2008-05-13 發表數: 89
| Re: 高中lim極限值問題,我的解法哪裡有錯?? | | 應該要說因為沒有上界(一直增加),所以他根本不存在...
也不一定要無窮大 例如:n趨向於無窮大(-1)^n就會一直在1和-1兩數跳來跳去所以沒有極限值 如果是(-1/2)^n極限值就是0 |
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2010-06-16 13:20 | |
zaq1bgt5cde3mju7 Home away from home
註冊日: 2010-04-03 發表數: 559 台灣台中市
| Re: 高中lim極限值問題,我的解法哪裡有錯?? | | 謝!! _________________ 思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得
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2010-06-16 13:43 | |
myfund168 Just can't stay away
註冊日: 2009-05-18 發表數: 148
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2010-06-17 22:48 | |
zaq1bgt5cde3mju7 Home away from home
註冊日: 2010-04-03 發表數: 559 台灣台中市
| Re: 高中lim極限值問題,我的解法哪裡有錯?? | | 引文:
myfund168 寫道: 原題目的解法就是錯在這裡: n(n+2)/(n+1)=(n+2)/(1+1/n)= n+2(n為無限大,1/n當0算)
你用 n=9,10,99,或100,........帶進 n(n+2)/(n+1) 或 (n+2)/(1+1/n) 看看;得到的值接近 n+1 或 n+2 ?
再想想看,為什麼?
simon89889說因為無限值會亂跳 所以應該是因為無限和無限不能做加減吧?? 如你後面所說,那隕石太小,可以當0,為啥分母的1/n不行?? 啥情況用例一,啥情況該用例二呢?? 所以我的化法也無誤,就是用不同化法會亂跳吧?? 我剛試著接觸高中的東西,請各位高手指點,謝!! _________________ 思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得
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2010-06-17 23:09 | |
vic526tor Just can't stay away
註冊日: 2008-05-17 發表數: 86
| Re: 高中lim極限值問題,我的解法哪裡有錯?? | | 其實極限是有明確定義的,做這類題目時最好的辦法就是使用epsilon-N証法 當你將1/n用0代替時嚴格來說並不是正確的,那只是在某些情況大家已經熟練epsilon-N証法而衍伸出的簡便計算技巧,不能任意使用 |
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2010-06-18 16:50 | |
simon89889 Just can't stay away
註冊日: 2008-05-13 發表數: 89
| Re: 高中lim極限值問題,我的解法哪裡有錯?? | | 這樣說應該比較恰當,我們要取的是函數的上界或下界,並不是他真的會到那裡。當然嚴格極限證明也只是證明它界線是存在的。(可以參考大一微積分,在很前面而已) 我看到比較常見的都是對函數上某個點的逼近... |
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2010-06-18 18:05 | |
zaq1bgt5cde3mju7 Home away from home
註冊日: 2010-04-03 發表數: 559 台灣台中市
| Re: 高中lim極限值問題,我的解法哪裡有錯?? | | 喔,我還是去看看那些書好了...... _________________ 思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得
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2010-06-18 21:05 | |