請問:y(z-x)^2+z(x-y)^2-x(y-z)^2如何化簡為:-(y+z)(z-x)(x-y)??
看起來就是一副要展開的樣子= =先考慮到如果展開頭尾兩項可以消掉"2xyz"所以就先展開頭尾兩項再說yz^2-2xyz+x^2y+z(x-y)^2-xy^2+2xyz-xz^2yz^2+x^2y+z(x-y)^2-xy^2-xz^2再整理一下z(x-y)^2+yz^2+x^2y-xy^2-xz^2看到首相有個跟目標一樣的(x-y)自然而然就會猜後面四項能提出(x-y)稍為配一下就得到z(x-y)^2+xy(x-y)-Z^2(x-y)(x-y)(xz-yz+xy-z^2)(x-y)[x(y+z)-z(y+z)](x-y)(y+z)(x-z)
s846846 寫道:看起來就是一副要展開的樣子= =先考慮到如果展開頭尾兩項可以消掉"2xyz"所以就先展開頭尾兩項再說yz^2-2xyz+x^2y+z(x-y)^2-xy^2+2xyz-xz^2yz^2+x^2y+z(x-y)^2-xy^2-xz^2再整理一下z(x-y)^2+yz^2+x^2y-xy^2-xz^2看到首相有個跟目標一樣的(x-y)自然而然就會猜後面四項能提出(x-y)稍為配一下就得到z(x-y)^2+xy(x-y)-Z^2(x-y)(x-y)(xz-yz+xy-z^2)(x-y)[x(y+z)-z(y+z)](x-y)(y+z)(x-z)
既然已經知道是(y+z)(x-z)(x-y)了,你只要分別把y=-z、x=z、x=y和一組隨便的數字(不能被前面三個式子包含)代入前面的式子驗證就好啦
_________________我們究竟來自何方,我們為何如此,又將前往何處?
這個化簡只是一道題目中的一部分而已我要的是中間的過程而非結果