已知一直線L及L的同側三點A,B,C在L上求作一點P使得AP+BP+CP有最小值以上是我自己在研究的題材(不是看題目的)已研究一段時間仍沒有啥結果各位高手覺得此題會不會無解??若有解,該怎麼解??
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請問同側三點他們的位置是怎麼樣的?分別在哪裡
_________________在數學的天地裡,重要的不是我們知道什麼,而是我們如何知道。
隨意的同側相異三點看過兩點的題目想試試三點的......兩點的解法即為作其中一點的對稱點將其對稱點與另一點連接交直線L於P點P點即為所求昨天剛買了幾何明珠第二章"光反射定理"就是寫兩點的做法以及很多種情況的但就是沒有三點的......
看到幾何明珠第二十四章"費馬問題"裡面講到費馬點費馬點就是在平面上找一點使得此點到已知三角形的三頂點距離和有最小值此點即為費馬點作法:以其中兩邊向外側作兩個正三角形兩個正三角形的外接圓交於三角形內一點PP點即為所求但它寫這是三角形三內角皆小於120度時適用不知若有一內角大於120度時怎麼做回到主題,那三點其中一點以L為對秤軸對稱過去與其他兩點連接形成一個三角形可輕易證得要求的點必在三角形內在平面上能作了,那麼改成在一已知直線呢??能用到上面那個嗎??
由 zaq1bgt5cde3mju7 於 2010-07-31 18:46:47 看到幾何明珠第二十四章"費馬問題" 裡面講到費馬點 ...... 不知若有一內角大於120度時怎麼做
謝謝,我都還未開始想呢......那麼你認為我在研究的題材能作嗎??應該已經研究超過3個月了都沒啥進展,只是在那邊亂翻,對稱來對稱去的......
不大確定......你先從水平線開始起手 特殊化吧...
剛剛稍微實驗一下的結果似乎最小值發生在 三個投影點的中間那個或許可以用調整法證明有趣的事情來了如果答案真的是中間那個投影點顯然四個點的時候不會有「中間」那四個點的答案又是什麼?
_________________Simple
對不起我搞錯了一定不會是投影點感覺起來像是四次(or八次)方程我累了 你們加油∼
可以用解析幾何