【例10】某人向友人借款 6400 元,言明以年利率x%計息,則: (1) 請問一年後連本帶利應還給友人多少元?(以x表示) (2) 如果兩年後再還款的話,連本帶利應還給友人多少元?(以x表示) (3) 如果兩年後他連本帶利還給友人7056元的話,請問每年利率是多少%?
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是單利還是複利啊??單利的話:(1) 6400x((100+x)/100) =6400+64x元(2) 因為一年的利息是64x元 所以兩年後要還6400+128x元(3) 6400+128x=7056 128x=656 x=5.125 利率就是5.125%複利的話:(1) 第一年一樣是6400+64x元(2) 把第一年的再加上利息 (6400+64x)(1+x/100) =[640000+6400x+(6400x+64x^2)]/100 =(64x^2+12800x+640000)/100 =6400+128x+(16/25)x^2(3) 6400+128x+(16/25)x^2=7056 →x^2+200x=1025 →x=5 利率就是5%
(1) 6400*(100%+x%)元(2) 6400*(1+x%)*(1+x%)元(3) 5%應該沒錯