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zaq1bgt5cde3mju7 Home away from home
註冊日: 2010-04-03 發表數: 559 台灣台中市
| 又是自編題(難度中等) | | 有一三角形ABC 角A和角B的角平分線交於P點 在AB上作一點D,使得DP垂直BP 若AC=5,AD=2求AP=? _________________ 思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得
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2010-08-05 03:09 | |
simon89889 Just can't stay away
註冊日: 2008-05-13 發表數: 89
| Re: 又是自編題(難度中等) | | 三角形ADP相似於三角形APC所以AP^2=ADxAC AP=根號10 ㄟ嘿給線段的目的過於明顯囉...
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2010-08-05 08:01 | |
zaq1bgt5cde3mju7 Home away from home
註冊日: 2010-04-03 發表數: 559 台灣台中市
| Re: 又是自編題(難度中等) | | 嗯,我也這麼覺得...... 只是我好玩拿給我們的數學老師鑑定一下難度 他竟然說這是個好題目!! _________________ 思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得
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2010-08-05 09:07 | |
myfund168 Just can't stay away
註冊日: 2009-05-18 發表數: 148
| Re: 又是自編題(難度中等) | | 請問要證明 ∆APC ∼ ∆ADP 需要如下複雜過程?還是有簡單的証明法?
延長DP,交BC於E ∵ ∠CAP = ∠PAB 又 ∠APC = 180° - ∠CPE - ∠APD = 180° - (180° - ∠ACP - ∠CEP) – (180° - ∠CAP - ∠ADP) = 180° - ∠APC - 180° + 2∠ADP = 2∠ADP- ∠APC 得 ∠APC = ∠ADP ∴ ∆APC ∼ ∆ADP
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2010-08-05 19:58 | |
simon89889 Just can't stay away
註冊日: 2008-05-13 發表數: 89
| Re: 又是自編題(難度中等) | | 是沒錯啦在基測出應該是偏難題 而且不會很繁複當然是好題
角ADP=角B/2+90度=角B+(角A+角C)/2=角APC 然後角A=角A 所以三角形ADP和三角形APC AA相似 應該是一樣的 你那個沒有很複雜啦.... |
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2010-08-06 01:27 | |
zaq1bgt5cde3mju7 Home away from home
註冊日: 2010-04-03 發表數: 559 台灣台中市
| Re: 又是自編題(難度中等) | | 我是將CP連起來 剛好也是角C的角平分線(P點是內心啊!!) 利用公式:角APC=90+(1/2)角C 那麼角C除以2,角APC-90度 當然兩角相等(角PCA和角APD) 然後AP為角平分線.那兩個角相等 當然就AA相似性質可得到囉!! _________________ 思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得
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2010-08-06 02:30 | |
zaq1bgt5cde3mju7 Home away from home
註冊日: 2010-04-03 發表數: 559 台灣台中市
| Re: 又是自編題(難度中等) | | 加高一些難度好了
有一三角形ABC 角A和角B的內角平分線交於P點 以P為垂足作BP的垂線分別交AB,BC於M,N兩點 若AM=2,CN=3,求MN的長度為何??
題目沒缺少條件,別懷疑 若沒有先給原題,難度應該還不錯 再試試看吧!! _________________ 思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得
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2010-08-06 02:50 | |
simon89889 Just can't stay away
註冊日: 2008-05-13 發表數: 89
| Re: 又是自編題(難度中等) | | 大概寫一下
三角形AMP相似於三角形PNC(也是AA),所以2:MP=NP:3,又MP=NP,所以MP=NP=根號6 MN=NP+MP=2根號6 |
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2010-08-06 03:42 | |
zaq1bgt5cde3mju7 Home away from home
註冊日: 2010-04-03 發表數: 559 台灣台中市
| Re: 又是自編題(難度中等) | | 嗯,關鍵在於MP=NP!! _________________ 思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得
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2010-08-06 05:18 | |
myfund168 Just can't stay away
註冊日: 2009-05-18 發表數: 148
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2010-08-06 06:23 | |