試證存在兩個無理數x和y，使得x^y是有理數。

我不知道簡不簡單 不過先發表看看

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BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

可以用構造法(比如說用log)
但是你想要的證法應該是有關根號2的根號2次方的那個證法吧!

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超混的俱樂部成員

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01010010011010010110001101101011001000000101010001110101

這樣解行嗎??(沒用log)
若(根號2)^(根號2)為有理數,則得證
若(根號2)^(根號2)為無理數
則[(根號2)^(根號2)]^(根號2)=(根號2)^[(根號2)x(根號2)]
=(根號2)^2=2,為有理數,亦得證
故題目得證

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思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

嗯...
我看過...
游森棚教授問過...
這叫夾擠?
例如：根號2^根號2
1.他是無理數，則(根號2^根號2)^根號2=2為有理數
(根號2^根號2)和根號2都是無理數
2.他是有理數，那就是啊
所以一定存在...

我的那題有沒有人想ㄚ= =

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去吧！神奇數學球！
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金
字塔
也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
徹徹底底進化吧
二零一二零九二九
二一點二六分三十秒
不要問我現在是幾毫秒

反證法應該不難吧
另外根號2的根號2次方是無理數(雖然我不會證明)