p^3+q^3+1=(pq)^2p、q為質數，求p+q的最大值這題想很久都解不出來，請幫忙一下
jacky841102 寫道:p^3+q^3+1=(pq)^2p、q為質數，求p+q的最大值這題想很久都解不出來，請幫忙一下
_________________去吧！神奇數學球！--------------------------------------------------------------金字塔也應該要有進步的這一天吧今天我就讓他徹徹底底進化吧二零一二零九二九二一點二六分三十秒不要問我現在是幾毫秒
哇分解到這裡就卡住了(p+q)(p^2-pq+q^2)=(pq+1)(pq-1)
恩，我也只找到(2,3)不過他說要"最大值"?是不是還有其他解
jacky841102 寫道:恩，我也只找到(2,3)不過他說要"最大值"?是不是還有其他解
_________________BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------NB-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----NBBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--NB-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NNBBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N超混的俱樂部成員
WENDYCHI 寫道:引文:jacky841102 寫道:恩，我也只找到(2,3)不過他說要"最大值"?是不是還有其他解左邊是三次式右邊是四次式怎麼想都覺得數字應該是很小= =(2.2)最小(2.3)其次哪個數增加右式都會增加答案應該就是5(待證明)建議模6或模8
現在最希望的是有一個一定是2吧...
不不不，只要p+q是8的倍數就有機會是一組解(若p和q都不是2)
我的意思是說，我們希望證到最後的狀況是有一個一定是2如果真的這樣就能確定解只有那一組只要確認其中一個數，那條等式變成為另一個質數的三次式。
