5.點O為正方形ABCD內部的一點。試證：∠OAB，∠OBC，∠OCD，∠ODA四個角之和與180°之差不大於45°。（七分）

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孫文先 敬上

請問有人解出來了ㄇ
我等好久了

不要只等別人的答案！大家把自己的想法貢獻出來，即使不確定或是錯的都沒關係。大家您一句我一句很可能就把難題解決了！
孫文先敬上

對角線一畫...
會不會剛好等於180度阿!!
4個直角等腰三角形...
是還是不是阿?

因A、C同時在B、D旁，所以A、C必為對角，則B、D也為對角
設A點在左上角B點在右上角，C點在右下角，D點在左下角
O越靠近邊AB和AD，則∠OAB、∠ODA越小，另二角越大，∠OAB、∠ODA最小為0度，∠OBC最大為>89度

噢，我電腦怪怪的，有好大一段不見了，發表錯誤請勿看

好奇怪喔，我明明預覽時都OK，後來發表出去發現怪怪的，於是又點了「編輯」去看，都還是完整的，為什麼發表出去就會被截掉中間一整段呢，請大家幫幫忙！謝謝！

那是小於符號的關係，在網路上這個符號後的訊息都會被隱藏。反過來寫用大於符號即可。
孫文先敬上

大於(>)的 html ==> & gt;
小於(<)的 html ==> & lt;(中間沒空格)
再不行, 也可以用全型字.



PS:不使用 html 標記打勾亦可
小於的html會被系統轉為小於符號
唉....都是html標記搞的鬼...

假如此點O在對角線上,那可以利用全等三角行證出4角之和為180度.
但我畫出另依種圖形.當O點接近於其中ㄧ邊時(我設AD),所以依樞紐定理知角OAB加角ODA大於90度,
同理角OCD加角OBC小於90度~ -角OCD-角OBC大於-90度
2式相減得：角OAB，角OBC，角OCD，角ODA四個角大於180度.
我目前想到這.但怎麼證出會小於等於45度我在努力.

您用對角線將正方形分割似乎可行，試探看看各角之間有何關係？
孫文先敬上