這問題困擾我挺久的若a(1)^n+a(2)^n...a(n)^n-na(1)a(2)...a(n)可做有理數域的因式分解求n的所有正整數解(至少n=1.2.3時可行)ps括號中的數字代指下標
d22538366 寫道:這問題困擾我挺久的若a(1)^n+a(2)^n...a(n)^n-na(1)a(2)...a(n)可做有理數域的因式分解求n的所有正整數解(至少n=1.2.3時可行)ps括號中的數字代指下標
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算幾限定在正數的時候唷!你說的那個情況是因為乘法公式,a+b+c=0,那a、b、c至少有一數為負數,和算幾的先決條件不相符,自然會有這個例外的發生。
_________________我不是數學高手,但我對數學有濃厚的興趣,若想法錯誤,還請高手見諒並指點之。
wade1537 寫道:算幾限定在正數的時候唷!你說的那個情況是因為乘法公式,a+b+c=0,那a、b、c至少有一數為負數,和算幾的先決條件不相符,自然會有這個例外的發生。
zaq1bgt5cde3mju7 寫道:引文:wade1537 寫道:算幾限定在正數的時候唷!你說的那個情況是因為乘法公式,a+b+c=0,那a、b、c至少有一數為負數,和算幾的先決條件不相符,自然會有這個例外的發生。謝謝,所以a^3+b^3+c^3-3abc才可能有a+b+c的因式囉但直覺認為d22538366的命題不成立
d22538366 寫道:引文:zaq1bgt5cde3mju7 寫道:引文:wade1537 寫道:算幾限定在正數的時候唷!你說的那個情況是因為乘法公式,a+b+c=0,那a、b、c至少有一數為負數,和算幾的先決條件不相符,自然會有這個例外的發生。謝謝,所以a^3+b^3+c^3-3abc才可能有a+b+c的因式囉但直覺認為d22538366的命題不成立我說的是至少而且我說的是可否因式分解是要求n的所有值和有沒有a(1)+a(2)+a(3)的因式無關ps.a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)所以n=3時可行
嗯其實我也有這個問題我想0不叫作因式分解應該叫因數分解吧但好像有規定因數分解(標準分解式)是要唯一的好吧n=1不算好了
d22538366 寫道:嗯其實我也有這個問題我想0不叫作因式分解應該叫因數分解吧但好像有規定因數分解(標準分解式)是要唯一的好吧n=1不算好了
_________________去吧!神奇數學球!--------------------------------------------------------------金字塔也應該要有進步的這一天吧今天我就讓他徹徹底底進化吧二零一二零九二九二一點二六分三十秒不要問我現在是幾毫秒