一隻蚱蜢要回家, 從 0 往右跳, 規定一共要跳 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 各一次, 但順序它可以自己決定 (所以蚱蜢一共落腳九次, 而且它家在 1+2+...+10=55 的地方). 但是路上有九個地雷, 蚱蜢跳到地雷就掛了, 比如在 3,5,9,13,17,22,29,43,58 的地方有地雷, 則蚱蜢就不能按照 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 這個順序跳, 否則它在第二步會踩到地雷. 問題是這樣: 證明不管路上的九個地雷如何分佈, 蚱蜢一定可以找到一種安全跳回家的方法.

引自森棚教官部落格

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poseidon　also　　ｌｉｋｅｓ　ｍａｔｈ

這題是 IMO 2009 的第六題呢~~ 那年 ISL 的 C7.

用數歸吧~

數學歸納法要怎麼證明啊?

n=1時顯然成立

但要怎麼證明n=k成立可推得n=k+1成立啊?

想不通

(這是正常的，全世界僅三人答對!!)

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我不是數學高手，但我愛好數學。