我們都知道 正三角形ABC AB BC AC 三邊分別取一點XYZ 使 AX=BY=CZ 則三角形XYZ也為正三角形那假如三角形DEF DE EF DF 三邊各取一點QWR使DQ=EW=RF且三角形QWR為正三角形那三角形DEF是否為正三角形若是的話請證明若不一定請舉反例這提我想了好久捏~~~拜託各位神人幫忙一下(抱歉沒圖)
_________________奄是笨蛋
就差一個!如果證明三角形BXY,AZX,CYZ彼此全等的話,那就沒問題了兩個S都解決了,就差一個A!角BYX,AXZ和CZY不曉得有沒有一樣難到…要用到三角函數嗎?
_________________去吧!神奇數學球!--------------------------------------------------------------金字塔也應該要有進步的這一天吧今天我就讓他徹徹底底進化吧二零一二零九二九二一點二六分三十秒不要問我現在是幾毫秒
這這深藍也沒人回神人快來阿~~~~
dobjjj50472ggg 寫道:這這深藍也沒人回神人快來阿~~~~
_________________思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得
我也朝這個方向想不過就是解不來xXD我再繼續想吧總會有解出來的一天
真的嗎??它是我眾多想法中,最後一個試的= =......想必你已了解其想法若DEF非正三角形不妨假設角F<60度在EF上作兩點M,N使得角QMF=角RNE=60度因為角F<60度,故N在線段WF上EW=RF>RN=MW可知M在線段EW上,角E<60度因角E<60度,同理可證角D<60度DEF內角和<180度,矛盾故DEF為正三角形哪裡跳太快了看不懂再問我----------------------------------------------------何謂"深藍也沒人回"??
深藍...有名的討論區
EW=RF>RN=MW為何RN=MWSSA不一定權等吧??
是AAS全等性質(1)角QWM+角RWN=角RWN+角WRN=120度角QWM=角WRN(2)角QMW=角WNR=60度(3)QW=WR故QWM全等於WRN從而RN=MW