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      /  實係數一元五次以上方程式無公式解的討論
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發布者內容列
HUNG28524
Just popping in



註冊日: 2011-12-28
發表數: 5


 實係數一元五次以上方程式無公式解的討論

1. 請問實係數一元五次以上方程式無公式解的證明方法, 可以從何處尋找資料 ?
2. 請問xy平面配合在z軸上作一個虛擬z軸當做x=a+bi的複數平面, 是否就可以作出一個立體三度空間的實係數n次f(x)以上函數圖形, 除了表現在xy實數平面的圖形之外, 也可展現出虛擬z軸複數平面的圖形 ?
目前數學界有無相關的研究?

 2012-03-15 01:42個人資料
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1093


 Re: 實係數一元五次以上方程式無公式解的討論

請參考

蘇聯青年數學科普叢書(8)高次方程的解法
蘇聯青年數學科普叢書(30)任意次代數方程


_________________
孫文先 敬上

 2012-03-15 02:04個人資料傳送 Email 給 孫文先
du2240
Just popping in



註冊日: 2005-09-11
發表數: 4
台灣

 Re: 實係數一元五次以上方程式無公式解的討論

1. 可以參考Galois的生平及其研究。
作為群論的先驅者之一,其研究結果在代數學上堪稱無上至寶。相信台灣的數學系課程絕對能滿足閣下的疑問。
2. 我看了幾次仍然不太懂閣下想問的問題。閣下是否是想繪製
f: R→C
...x→f(x)
的函數圖形?
若是從一維實數系到一維實數系的函數則用xy平面即可畫出其函數圖形。


_________________
DO-RE-MI

 2012-03-28 09:18個人資料
HUNG28524
Just popping in



註冊日: 2011-12-28
發表數: 5


 Re: 實係數一元五次以上方程式無公式解的討論

謝謝您花時間看我寫的想法,
不過我可以用例子說明.
例如 f(x)=y=0=3x^2+2x+5
以國中數學判別式 < 0 , 所以為兩虛根,
但是在xy平面找不到此兩點,
所以我們拉出虛擬的z軸垂直於xy平面當作是虛數軸, 則可以找到此兩點,
以此類推, 則此函數不論在xy實數平面可以看出圖形,
在虛擬的z軸方向也可看出虛數圖形,
再此類推到 > 2次實系數函數圖形,
不僅在xy平面可以看到函數圖形,
我想在虛軸的方向應可畫出對應的虛數圖形,
不知有無此種想法的研究

 2012-04-18 07:42個人資料
WENDYCHI
Home away from home



註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 Re: 實係數一元五次以上方程式無公式解的討論

引文:

HUNG28524 寫道:
謝謝您花時間看我寫的想法,
不過我可以用例子說明.
例如 f(x)=y=0=3x^2+2x+5
以國中數學判別式 < 0 , 所以為兩虛根,
但是在xy平面找不到此兩點,
所以我們拉出虛擬的z軸垂直於xy平面當作是虛數軸, 則可以找到此兩點,
以此類推, 則此函數不論在xy實數平面可以看出圖形,
在虛擬的z軸方向也可看出虛數圖形,
再此類推到 > 2次實系數函數圖形,
不僅在xy平面可以看到函數圖形,
我想在虛軸的方向應可畫出對應的虛數圖形,
不知有無此種想法的研究


有全彩圖像... 以顏色深度彩度為實虛部
還蠻難看懂的


_________________
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B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
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BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2012-04-19 01:30個人資料


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