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   /  小學
      /  2005小學數學競賽選拔賽決賽(一)試題
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發布者內容列
mses98016
Just popping in



註冊日: 2013-03-01
發表數: 5
宇宙,銀河系,太陽系,類地行星,地球,歐亞非大陸,歐亞板塊,亞洲,東亞,火環帶,花彩列島,台灣 的某一個角落

 2005小學數學競賽選拔賽決賽(一)試題

123123123.....123(共30個123)除以37的餘數是少?
請各位幫忙
(要附上詳細解答喔)

 2013-03-17 18:48個人資料
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 Re: 2005小學數學競賽選拔賽決賽(一)試題

提示1: 37 x3=111
提示2: 1000/111=9....1


_________________
孫文先 敬上

 2013-03-18 05:01個人資料傳送 Email 給 孫文先
mses98016
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註冊日: 2013-03-01
發表數: 5
宇宙,銀河系,太陽系,類地行星,地球,歐亞非大陸,歐亞板塊,亞洲,東亞,火環帶,花彩列島,台灣 的某一個角落

 Re: 2005小學數學競賽選拔賽決賽(一)試題

可是我還是不懂耶。太難了。

 2013-03-27 06:01個人資料
justpoppingin
Just can't stay away



註冊日: 2009-08-19
發表數: 126
某平行宇宙,銀河系,太陽系,類地行星,地球,歐亞非大陸,歐亞板塊,亞洲,東亞,花彩列島,台灣 的某個角落

 Re: 2005小學數學競賽選拔賽決賽(一)試題

引文:

孫文先 寫道:
提示1: 37 x3=111
提示2: 1000/111=9....1


提示3:
1000*1000
=(111*9+1)(111*9+1)
=81*111^2+18*111+1

 2013-03-29 05:44個人資料拜訪網站
mses98016
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註冊日: 2013-03-01
發表數: 5
宇宙,銀河系,太陽系,類地行星,地球,歐亞非大陸,歐亞板塊,亞洲,東亞,火環帶,花彩列島,台灣 的某一個角落

 Re: 2005小學數學競賽選拔賽決賽(一)試題

引文:

孫文先 寫道:
提示1: 37 x3=111
提示2: 1000/111=9....1


我想出來了!
123/37=3...12
123000/37=3324...12
123000000/37=3324324...12
12*30/37=27
請問過程是這樣子嗎?

 2013-03-30 18:21個人資料
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 Re: 2005小學數學競賽選拔賽決賽(一)試題

基本上是對的,但用以下表達式較完整

123123....123(30組123)=
123x(1000)^29+123x(1000)^28+.....+123x(1000)^1+123
1000, (1000)^2, ..... (1000)^29除以37的餘數都是1,所以原式除以37之餘數等於123x30除以37之餘數,即27。

如果會用模數的表達方式則上式可更簡潔。


_________________
孫文先 敬上

 2013-03-31 00:36個人資料傳送 Email 給 孫文先
mses98016
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註冊日: 2013-03-01
發表數: 5
宇宙,銀河系,太陽系,類地行星,地球,歐亞非大陸,歐亞板塊,亞洲,東亞,火環帶,花彩列島,台灣 的某一個角落

 Re: 2005小學數學競賽選拔賽決賽(一)試題

謝謝孫老師!

 2013-04-04 19:07個人資料


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