4.設a為大於1的正整數,他是一個n位數,在這個數後面在重寫一遍得到一個2n位數b。 若b是a^2的倍數,試求b/a^2的所有可能值。(給出所有的可能值並給出例子,同時證 明沒有其他值)
由題目可得b=a(10^n+1),所以b/a^2就等於 ax(10^n+1)/a^2分子分母同除得10^n+1/a,又因為a為n位數,a又大於1,所以10^n+1/a一定為個位數,又因為10^n+1不可能有2,3,4,5,6,8,9這幾個因數,所以10^n+1/a只可能是7也就是說b/a^2只可能是7
如果b/a^2=1 10^n+1/a=1 a是n位數(10^n+1)就會是n+1位數 n+1位數/n位數 永遠都會大於一 這樣行嗎
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