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      /  環球城市數學競賽國中初級卷第二題
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發布者內容列
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 環球城市數學競賽國中初級卷第二題

2. 設n為正整數,如果存在有n個連續的整數(包括正整數、0及負整數)之和為質數,試求n的所有可能值。(三分)


_________________
孫文先 敬上

 2004-02-29 22:38個人資料傳送 Email 給 孫文先
yl871809
Home away from home



註冊日: 2003-12-16
發表數: 307
彰化縣員林鎮

 Re: 環球城市數學競賽國中初級卷第二題

答案為1.質數和質數的兩倍


_________________
為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽

 2004-03-01 05:22個人資料
yl871809
Home away from home



註冊日: 2003-12-16
發表數: 307
彰化縣員林鎮

 Re: 環球城市數學競賽國中初級卷第二題

1的話只要找一個質數就好了,至於質數的兩倍的部分只要設質數為K(正整數),則排法就是
-(K-1).-(K-2)...0...(K-1).K =K 剛好是2K個
然後質數的一倍只要將上式0的
左邊拿掉(K+1)/2個數(從最左算起),
右邊拿掉(K-1)/2個數(從最右算起)
這樣剛好剩下K個數,至於等於多少請自己算


_________________
為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽

 2004-03-01 18:41個人資料
訪客








 Re: 環球城市數學競賽國中初級卷第二題

n個連續的整數之和= (n* (n+1))/ 2 = 質數
所以 n or n+1 = 2
所以n=1 or 2

n=2的例子 8+9=17

 2004-03-01 19:20
訪客








 Re: 環球城市數學競賽國中初級卷第二題

n個連續的整數,n=1,1個數能稱為連續整數嗎?
J+W

 2004-03-01 22:05
yl871809
Home away from home



註冊日: 2003-12-16
發表數: 307
彰化縣員林鎮

 Re: 環球城市數學競賽國中初級卷第二題

應該算吧!孫先生好像說過算喔!


_________________
為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽

 2004-03-01 22:10個人資料
greg
Quite a regular



註冊日: 2002-06-16
發表數: 49


 Re: 環球城市數學競賽國中初級卷第二題

引文:

寫道:
n個連續的整數之和= (n* (n+1))/ 2 = 質數
所以 n or n+1 = 2
所以n=1 or 2

n=2的例子 8+9=17



n=3 or n=4 or n=5 or n=6 or n=7
都可以
0+1+2=3
-1+0+1+2=2
-1+0+1+2+3=5
-2+-1+0+1+2+3=3
-2+-1+0+1+2+3+4=7
太多可能性了

 2004-03-01 22:31個人資料
yl871809
Home away from home



註冊日: 2003-12-16
發表數: 307
彰化縣員林鎮

 Re: 環球城市數學競賽國中初級卷第二題

引文:

greg 寫道:
引文:

寫道:
n個連續的整數之和= (n* (n+1))/ 2 = 質數
所以 n or n+1 = 2
所以n=1 or 2

n=2的例子 8+9=17



n=3 or n=4 or n=5 or n=6 or n=7
都可以
0+1+2=3
-1+0+1+2=2
-1+0+1+2+3=5
-2+-1+0+1+2+3=3
-2+-1+0+1+2+3+4=7
太多可能性了


因為有無限多解


_________________
為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽

 2004-03-02 18:29個人資料
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 Re: 環球城市數學競賽國中初級卷第二題

n個連續的整數的首項不一定是1。
孫文先敬上


_________________
孫文先 敬上

 2004-03-02 20:25個人資料傳送 Email 給 孫文先
yl871809
Home away from home



註冊日: 2003-12-16
發表數: 307
彰化縣員林鎮

 Re: 環球城市數學競賽國中初級卷第二題

雖然我算出答案,但我不確定有沒有漏,而且我也不確定要怎麼證,請大家幫忙一下


_________________
為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽

 2004-03-05 18:34個人資料
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