我也是用截尾法

截尾法也可以用10001、100001、1000001、......
只是要找出他們的因數

就是麻煩了點

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為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽

要先將它們質因數分解

各位數*5加上前面數字值是7的倍數
如：1001
1*5+100=105
5*5+10=35
35是7的倍數，所以1001也是7的倍數

截末三位的尾

這就是截尾法

另外葛老爹的數學遊戲--詭論•鋪磁磚•波羅米歐環
一書裡有2個相當精彩的作法

（1）利用同餘觀念的作法
（2）閃電演算法--超快

有興趣的可以去買書來看！

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看好書,過暑假!

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我認為數學之所以迷人，在於你總是能找到美妙的解法(By Mathplayer 2007/05/11)

三角習題看不破 排列組合總難解 人生幾何可有數 手拎尺規任我學

A Mathmaniac/Mathfanatic/Mathnut

第1步：把某數2位2位分開，都除以7，每組餘數排 在原二位數的下方。
第2步：把餘數從右到左3個一組，列成加法的直式，加起來(注意：相加數大於10不要進位)。
第3步：把這3個和分別除以7。
第4步：除完的3個餘數(0也要保留)分組：左兩個數看成一個2位數，除以7；右兩個數再看成一個2位數，除以7，可得兩個小於7的數。
第5步：用右邊的數減左邊的數，若右邊較小則先加7再減左數，所得之差若為0，則原來之某數可被7整除，若不為0，則此差即為除以7之後的餘數。

參考資料：天下文化，葛登能作品集7：「詭論、鋪磁磚、波羅米歐環」(全套共7本)

一個n位數如果是7的倍數則此數的前n-1位減掉第n位數的2倍所得的結果也是7的倍數。例如
13489
1348-9x2=1330
133-0x2=133
13-3x2=7
一個n位數如果是13的倍數則此數的前n-1位加上第n位數的4倍所得的結果也是13的倍數。例如
102648
10264+8x4=10296
1029+6x4=1053
105+3x4=117
11+7x4=39

這些檢驗的方法不唯一。
孫文先敬上