一、平行四邊形ABC中，線AE平分角BAD交線BC於E，且F、G分別為線AE、線CD中點，若線AB=4，線AD=7，則線FG的長是多少?
1、4
2、4.5
3、5(答案)
4、5.5
二、梯形ABCD中，線AD平行線BC，線AD=5，線BC=7，線EF為ABCD之中線，求梯形AEFD面積與梯形ABCD面積比為多少?
1、5:6
2、5:7
3、11:12
4、11:24(答案)
三、正方形ABCD與菱形PQRS的邊長都是8，且角Q=60度，若正方形面積為甲，菱形面積為乙，則下列敘述哪一個是正確的?(可否說明為什麼?)
1、甲乙(答案)
4、無法比較
阿里阿多!!

一、平行四邊形ABCD中，線AE平分角BAD交線BC於E，且F、G分別為線AE、線CD中點，若線AB=4，線AD=7，則線FG的長是多少?
1、4
2、4.5
3、5(答案)
4、5.5
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圖中藍字是角度,紅字是長度
∵線AE平分∠BAD交線BC於E
∴∠BAE=∠EAD=∠1
又∵ABCD是平行四邊形
∴∠AEB=∠EAD=∠1(內錯角)
∴△AEB是等腰△
BA=BE=4→EC=7-4=3
∴FG=梯形AECD中線=(3+7)÷2=5

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二、梯形ABCD中，線AD平行線BC，線AD=5，線BC=7，線EF為ABCD之中線，求梯形AEFD面積與梯形ABCD面積比為多少?
1、5:6
2、5:7
3、11:12
4、11:24(答案)
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EF為ABCD之中線=(5+7)÷2=6
上半部梯形面積=(5+6)×H÷2
全部的梯形面積=(5+7)×2H÷2
兩式相除,把H÷2約掉
∴形AEFD面積與梯形ABCD面積比=11:24

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三、正方形ABCD與菱形PQRS的邊長都是8，且角Q=60度，若正方形面積為甲，菱形面積為乙，則下列敘述哪一個是正確的?(可否說明為什麼?)
1、甲乙(答案)
4、無法比較

(觀念)正方形和菱形都是平行四邊形的一種
所以可以用平行四邊形的算法來算面積
如圖我們可以很清楚的看出正方形的高是
相同周長的平行四邊形中最高的
所以甲大於乙

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