| 發布者 | 內容列 | 訪客
|  幫我解這些題目，謝謝 |  | 第一題:(2a+7)/(3a-5)屬於N ， a屬於N ， 則a?
題二題x^4+x^2+1為質數，則x為多少
第三題2^0.5x^2-2(1+3^0.5)x+24^0.5
第四題以知若「x^2+x-6++=0,則x^2-3x+2=0」是錯誤命題，求x^3-2x^2+4x-3之值 |
| | 2004-08-20 18:24 | | 訪客
| | Re: 幫我解這些題目，謝謝 | | 第一題:(2a+7)/(3a-5)屬於N ， a屬於N ， 則a?
2a+7是3a-5的倍數，故3(2a+7)=6a+21=2(3a-5)+31也是3a-5的倍數
得31是3a-5的倍數，3a-5=-31,-1,1,31
a=-26/3,4/3(均不合),2,12。A:a=2或12
題二題x^4+x^2+1為質數，則x為多少
令p為質數，x^4+x^2+1=(xx+x+1)(xx-x+1)=p*1或(-p)*(-1)，
故xx-x+1=1或-1，xx-x=0或xx-x=-2，x=0或1
x^4+x^2+1=0+0+1=1(非質數不合)，或1+1+1=3。A:3
第三題2^0.5x^2-2(1+3^0.5)x+24^0.5
若題目是√2x^2-2(1+√3)x+√24=0
√[4*(1+√3)^2-4√2*√24]=√(16-8√3)=2√3-2
x=(2+2√3+2√3-2)/(2√2)或x=(2+2√3-2√3+2)/(2√2)
=√6或√2
第四題以知若「x^2+x-6+﹖+=0,則x^2-3x+2=0」是錯誤命題，求x^3-2x^2+4x-3之值
by vanish |
| | 2004-08-21 05:07 | | 訪客
| | Re: 幫我解這些題目，謝謝 | | 這個類似的題目我不知道怎麼算出n=1
2n+5︱3n-7 nεN,則所有n值..... |
| | 2004-08-29 16:43 | | yani
Quite a regular
註冊日: 2004-06-08
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Taipei
| | Re: 幫我解這些題目，謝謝 | | 這個類似的題目我不知道怎麼算出n=1，2n+5︱3n-7 nεN,則所有n值.....
(3n-7)*2也是2n+5的倍數(乘以2是為了可以消去2n)
6n-14也是2n+5的倍數
6n-14=3(2n+5)-29也是2n+5的倍數，但是2n+5本身也是2n+5的倍數
故-29是2n+5的倍數
所以2n+5=1,-1,29,-29
只有2n+5=29才合，故n=12
上述技巧[有( )的地方]可記起來，比較好。
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| | 2004-08-29 23:25 |  | 訪客
| | Re: 幫我解這些題目，謝謝 | | 謝謝，對不起啦，題目我打錯了(原題為2n+5︱3n-17 nεN,則所有n值)但是已經知道答案怎麼算，可是我就是算不出n=1的答案....是我計算錯誤嗎 |
| | 2004-08-30 22:08 | | yani
Quite a regular
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| | Re: 幫我解這些題目，謝謝 | | 2n+5︱3n-17 nεN,則所有n值﹖
一樣的做法，答﹕n=1或22
解﹕(3n-17)*2也是2n+5的倍數(乘以2是為了可以消去2n)，6n-34也是2n+5的倍數
6n-34=3(2n+5)-49也是2n+5的倍數，但是2n+5本身也是2n+5的倍數，故-49是2n+5的倍數
所以2n+5=1,-1,7,-7-49,49
n是正整數，故只有2n+5=7或49才合，故n=1或22 |
| | 2004-08-30 23:38 | |
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