設有邊長為2000的正方形.若將正方形的四個角各剪去一個等腰三角形後成為一個正八邊形,則此正八邊形的邊長若干?
(A)1/3(2000) (B)2000(根號2 - 1) (C)2000(2 - 根號2)
(D)1000 (E)1000根號2

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我認為數學之所以迷人，在於你總是能找到美妙的解法(By Mathplayer 2007/05/11)

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第一個式子怎麼變成第二式子的?

answer is B
let: y+2x=2000
2(x的平方)=y的平方
=> y=2000(根號2 - 1)

計算過程能清楚一點嗎

第一式怎麼變第二式的
原式x/√2 +x+x/√2 =2000
2x/√2 +x=2000
把2x/√2 分母有理化
2√2 x/2 +x=2000
即變成√2x +x=2000

補充說明：

分母有理化
就是把分母那個√2,再×√2＝2
也就是把原來的無理數（√2）化成有理數（2）

除此之外

有理化的另一個重要方法是利用(a+b)(a-b)=a^2-b^2這個公式

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