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2018 澳洲AMC數學能力檢定


2018年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


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      /  決賽3題目
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發布者內容列
訪客








 決賽3題目

原題目是:
若 2x2x2x.....x2(2004個2相乘)的乘積是一個m位數, 5x5x5x.....x5(2004個5相乘)的乘積是一個n位數,則m+n=?

 2004-09-30 08:28
howard3135
Just popping in



註冊日: 2004-10-16
發表數: 1


 Re: 決賽3題目

ˋˊ"我想是二零零四位數ㄅ!^o^!


_________________
叫我酷小維

 2004-10-16 22:25個人資料
訪客








 Re: 決賽3題目

5的那個應該有1337位數吧
2的那個進位不會有問題吧o(.".)o

 2004-10-29 22:51
galois5
Just can't stay away



註冊日: 2003-11-08
發表數: 86


 Re: 決賽3題目

引文:

howard3135 寫道:
ˋˊ"我想是二零零四位數ㄅ!^o^!


差一點點喔,想一下最小與最大的k位數是什麼?
又這兩個數的乘積是?

也可以把 2004 換成小一點的數,猜測看看答案是多少!加油喔...

 2004-10-30 23:53個人資料
訪客








 Re: 決賽3題目

這用對數log解的話不是很快嗎?就利用對數表的概念去解....這在高中應該算基本題吧...而且應該只要看5^2004就夠了....除非會進位.....不過可以去看看5^2004的第一位是不是9...不是9就不可能進位了....這是小弟的拙見....懇請只教

 2005-02-08 21:54
訪客








 Re: 決賽3題目

我不會出高中才學到的對數來考小學生!
我出此題主要是考學生對n位數的觀念。
一個正整數x若為n位數則
10^n>x>10^(n-1)
因此
10^n >5^2004>10^(n-1)(等號不成立)且
10^m>2^2004>10^(m-1)(等號不成立)
兩式相乘可得
10^(n+m)>10^2004>10^(n+m-2)
所以n+m=2005
本題連很多高中生都被考倒,可見很多數學的小細節釵h學生觀念不清。
孫文先敬上

 2005-02-09 17:59
訪客








 Re: 決賽3題目

我高2...
真得被考倒了...

 2005-06-07 23:46
訪客








 Re: 決賽3題目

這題找規律阿
2+5=7--1位
2*2+5*5=4+25=29--2位
2*2*2+5*5*5=8+625=633--3位
.....
2*2....2*2+5*5*...5*5*5=---2004位
ps:log2+log5=1 log4+log25=2
所以這題還有可以算

 2005-06-08 21:50
訪客








 Re: 決賽3題目

5*5*5=125
5*5*5*5=625....3位
如此的推理不夠嚴謹,遇1乘5不進位

 2005-06-08 22:02
訪客








 Re: 決賽3題目

 2005-06-09 09:35
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