2004秋季賽國中組高級卷第2題解一中,第三行的角ABE+角ACF=180度應更正為角AEB+角AFC=180度.還有,為何AE=AF?
_________________想要得到什麼,就必須付出相同的代價...這就是煉金術中所說的"等價交換原則".
答案應該沒錯。二個三角形若兩邊一夾角相等(SAS)則全等。但若是SSA則二個三角形這兩個等邊的夾角相等(二個三角形全等)或互補(二個三角形不全等)。從另一方面看，二個三角形若SSA相等，且此二個三角形同為銳角三角形或同為鈍角三角形，則此二三角形全等。這一點在國內幾何課程很少提到，但在國外特別是東歐國家是很基本的概念。
_________________孫文先 敬上
我發現環球競賽所出的幾何題,解析中用到的定理在台灣國中課本都很少見耶!
s87009812 寫道:2004秋季賽國中組高級卷第2題解一中,第三行的角ABE+角ACF=180度應更正為角AEB+角AFC=180度.還有,為何AE=AF?
_________________為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽
孫文先 寫道:答案應該沒錯。二個三角形若兩邊一夾角相等(SAS)則全等。但若是SSA則二個三角形這兩個等邊的夾角相等(二個三角形全等)或互補(二個三角形不全等)。從另一方面看，二個三角形若SSA相等，且此二個三角形同為銳角三角形或同為鈍角三角形，則此二三角形全等。這一點在國內幾何課程很少提到，但在國外特別是東歐國家是很基本的概念。
yl871809 寫道:引文:孫文先 寫道:答案應該沒錯。二個三角形若兩邊一夾角相等(SAS)則全等。但若是SSA則二個三角形這兩個等邊的夾角相等(二個三角形全等)或互補(二個三角形不全等)。從另一方面看，二個三角形若SSA相等，且此二個三角形同為銳角三角形或同為鈍角三角形，則此二三角形全等。這一點在國內幾何課程很少提到，但在國外特別是東歐國家是很基本的概念。孫老師，答案真的錯了....『2004秋季賽國中組高級卷第2題解一中,第三行的角ABE+角ACF=180度應更正為角AEB+角AFC=180度』
