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   /  國中
      /  椰子
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shao
Not too shy to talk



註冊日: 2004-10-22
發表數: 27


 椰子

有五個人、一隻猴子、和一堆椰子,一個人把椰子分成五堆發現多出一顆椰子,於是把那一顆椰子給了猴子自己拿了一堆,第二個人把剩下的椰子分成五堆發現多出一顆椰子,於是把那一顆椰子給了猴子自己拿了一堆,第三個人也把剩下的椰子分成五堆發現多出一顆椰子,於是把那一顆椰子給了猴子自己拿了一堆•••••••一直到第五個人也把剩下的椰子分成五堆發現多出一顆椰子,於是把那一顆椰子給了猴子自己拿了一堆,最後五個人把剩下的椰子平分,發現又多了一個椰子,於是又把那顆椰子給了猴子。問椰子的最小正整數解,如果有六個人、七個人呢? PS很多人認為這是一個非常麻煩的計算題,事實上有很簡單的算法


_________________
.......笑

 2005-02-17 18:39個人資料傳送 Email 給 shao
galois5
Just can't stay away



註冊日: 2003-11-08
發表數: 86


 Re: 椰子

嗯...高中都把這一題放到高三課本了,不過有蠻多有創意的解法,建議初次嘗試的網友將個數與次數減少些試試看。

 2005-02-17 21:06個人資料
shao
Not too shy to talk



註冊日: 2004-10-22
發表數: 27


 Re: 椰子

我們知道每個人都把椰子分成五等份,最後再分一次,總共六次,也就是五的六次方 15625所以我們知道任何答案加上這個數也會是另一個更大的解。若我們把這題寫成一個式子,設椰子數為X
{[(X─1)4/5─1]4/5─1}........並找出他的最小正整數解的話將會非常麻煩,但我們卻可以找到個簡單的複數解那就是 -4 雖然不會再現實生活中出現,但卻能符合式子。第一個人將一顆椰子給了猴子(是正的)於是剩下 -5 顆,他又拿走5/1,剩下-4後來每個人都這樣做,最後一次再將一顆椰子給了猴子,剩下 -5並把它平分,結束。所以答案就是 -4+15625 = 15621
六個人 -5+六的七次方 = 279931
七個人 -6+七的八次方 = 5764795


_________________
.......笑

 2005-02-18 18:53個人資料傳送 Email 給 shao
shao
Not too shy to talk



註冊日: 2004-10-22
發表數: 27


 Re: 椰子

若有其他有趣的解法,請大家不吝貼出!


_________________
.......笑

 2005-02-18 18:55個人資料傳送 Email 給 shao


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