12. 媽媽教妹妹用數棒練習加法。現有很多長度為1，3，5，7，9公分的數棒，不同長度的數棒顏色都不相同。請問有多少種不同的方式將這些數棒連接成長度為10公分？〈注意：先放置1公分的數棒再放置3公分的數棒，與先放置3公分的數棒再放置1公分的數棒視為不同的方式，例如連接成長度為4公分時，有1+1+1+1，1+3，3+1等三種方式〉---如何解?? :-o
小學

回應

訪客 (未驗證)

2006-03-15 00:25
(9,1)--->2
(7,3)--->2
(7,1,1,1)--->4
(5,5)--->1
(5,3,1,1)--->6
(5,1,1,1,1,1)--->6
(3,3,3,1)--->4
(3,3,1,1,1,1)--->15
(3,1,1,1,1,1,1,1)--->8
(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1)--->1
共49種
不曉得有沒有遺漏

a7829545a

2006-03-23 19:19
先算2個數字組成：
(1,9) (9,1) (3,7) (7,3) (5,5) --->共5種
再算4個數字組成：
(1,1,1,7) (1,1,3,5) (1,1,5,3) (1,1,7,1) (1,3,1,5)(1,3,3,3) (1,3,5,1) (1,5,1,3) (1,5,3,1) (1,7,1,1)
--->共10種
再算6個數字組成：
(1,1,1,1,1,5) (1,1,1,1,3,3) )1,1,1,1,5,1) (1,1,1,3,1,3) (1,1,1,3,3,1) (1,1,1,5,1,1) (1,1,3,1,1,3) (1,1,3,1,3,1) (1,1,3,3,1,1) (1,1,5,1,1,1) (1,3,1,1,1,3) (1,3,1,1,3,1)
(1,3,1,3,1,1) (1,3,3,1,1,1) (1,5,1,1,1,1) (3,1,1,1,1,3) (3,1,1,1,3,1) (3,1,1,3,1,1) (3,1,3,1,1,1) (3,3,1,1,1,1) (5,1,1,1,1,1)
--->共21種
再算8個數字組成：
(1,1,1,1,1,1,1,3) (1,1,1,1,1,1,3,1) (1,1,1,1,1,3,1,1)
(1,1,1,1,3,1,1,1) (1,1,1,3,1,1,1,1) (1,1,3,1,1,1,1,1)
(1,3,1,1,1,1,1,1) (3,1,1,1,1,1,1,1) --->共8種
再算10個數字組成：
(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1) --->1種
5+10+21+8+1=45


A：45種(不一定正確)