如果我們把從1到9999的數字全都寫出來的話,那麼數字1要寫多少次 ?
小學

回應

訪客 (未驗證)

2006-11-20 01:04
我的想法
個位的1有1*1000
十位的1有10*100
百位的1有100*10
千位的1有1000*1
共4000個

訪客 (未驗證)

2006-11-21 22:14
把不足四位數的前面添０，然後再加上一個００００
題目變成：從００００到９９９９這10000個數字中1有幾個？(因為剛剛都是添"0"，所以1的個數不會變。)

每一個數字中都有4個字，共10000*4=40000個
其中很明顯0~9這十個數字是互相對稱的
(也就是說0的個數=1的個數=....=9的個數)

所以1的個數有40000/10 = 4000個

訪客 (未驗證)

2006-11-22 06:13

這像是高中排列組合裡的例題，不像是正常小學生該懂的..
引用：

60717jack 寫道:

訪客 (未驗證)

2006-11-22 08:58
但是這種題目小學生的確可以想可以算算看

訪客 (未驗證)

2006-11-22 09:53
以4位數來說XXXX
恰有一個1的有C(4,1)*9*9*9個
恰有二個1的有C(4,2)*9*9個
恰有三個1的有C(4,3)*9*個
恰有四個1的有C(4,4)個
...........ZZZzzz
真的適合小學生想想??????? :-? :-?

訪客 (未驗證)

2006-11-22 09:56
引用：

寫道:
以4位數來說XXXX
恰有一個1的有1*C(4,1)*9*9*9個
恰有二個1的有2*C(4,2)*9*9個
恰有三個1的有3*C(4,3)*9*個
恰有四個1的有4*C(4,4)個
...........ZZZzzz
真的適合小學生想想??????? :-? :-?

訪客 (未驗證)

2006-11-22 11:50
注意你們的樓上的解法並沒用到組合原理
解法很多啊
有些是小學生可以做的吧(當然不是所有小學生)