雞、兔共有腳100隻，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳88隻。問：雞、兔各有幾隻？



答案說是雞12隻 兔19隻

符合第一個條件卻不符合第二個條件

這樣算無解嗎？

:-? :-? :-? :-? :-?
小學

回應

bubupin

2007-05-19 10:10
一.題目應出錯,若雞全換成兔,兔全換成雞,後來的腳數應為86
則(兔,雞)=(19,12)
二.若至少滿足有雞換成兔,有兔換成雞
1隻兔子換成1隻雞會少了兩雙腳
原本100隻腳變成88隻腳表示最後兔換成雞比雞換成兔多6隻
(兔換雞,雞換兔)=(7,1)或(8,2)或(9,3).....
因此原來(兔,雞)=(24,2),(23,4),......(8,34),(7,36)皆可滿足
共有18個解