There are over 50 children sitting in a circle. They count clockwise around the circle starting from 1. If the same child has counted 2 and 2006, What is the least number of children in the circle?
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quietroit

2007-12-07 15:28
有超過50個小朋友圍成一個圓圈坐著，他們依順時針方向由1開始數數。如果同一個小朋友數過2和2006這2個數，則全部最少有幾個小朋友?
Ans:同一個小朋友數過的數之間的差，必是總人數的倍數。
2006-2=2004 所以總人數必是2004的因數，2004的因數有1，2，3，4，6，12，167，334，501，668，1002，2004 依照題意要取超過50的因數中最小者，因此答案為167。