On a true/flase test of 100 items, evey item number that is multiple of 4 is ture, and all other are flase, If a student marks every item that is multiple of 3 flase and all others ture, how many of the 100 items will be correctly answered?
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小學

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edgar111

2010-06-16 11:37
以下是翻譯

在100以內的數字，如果是4的倍數，標上o，否則標上x。如果有一個學生把4的倍數看成3的倍數，請問這位學生作對了幾題。

edgar111

2010-06-16 12:12
首先列出一些數，用來尋找規律
1, 2, [ 3], (4), 5, [6], 7, (8), [9],10,11,{12}
,13,14,[15],(16),17,[18],19,(20),[21],22,23,{24}
註：4的倍數以( )框起來，3的倍數用[ ]框起來，3和4的公倍數用{ }框起來
所以前24個的正解是
x x x o x x x o x x x o x x x o x x x o x x x o
但是3的倍數的解是
x x o x x o x x o x x o x x o x x o x x o x x o
現在我們把它放在一起比較
正解 ： x x x o x x x o x x x o x x x o x x x o x x x o
3的倍數： x x o x x o x x o x x o x x o x x o x x o x x o
一樣的有 1, 2, 5, 7,10,11,12
13,14,17,19,22,23,24
發現每12個就有7個是對的
而100/12=8...4 註："/"是代表除以
8*7=56 但還沒完
因為有餘數4
而每12個中的前4個只有第1個和第2個是對的
所以56+2=58
這題答案是58題

zaq1bgt5cde3mju7

2010-06-16 12:12
我的解法:
他錯了非(3x4)倍數,卻是3或4的倍數個數的題數(寫反了)
所以{100-(3的倍數)個數-(4的倍數)個數+2x[(3x4=12的倍數)個數]}=答案
小心:12的倍數,在3和4的倍數都出現過一次,所以要加回來兩次!!
100除以3=33......1 3的倍數有33個
100除以4=25......0 4的倍數有25個
100除以12=8......4 12的倍數有8個
100-33-25+(2x8)=58

答:58題