這是2008年國際小學數學競賽我國代表隊遴選初賽的一道問題，它有一個非常巧妙的解法，請參考。

颱風天下午10時到12時，某國的總統率領所有的內閣閣員視察防颱中心，在總統作簡報時，有位閣員竟然在座位上呼呼大睡。次日當國會議員質詢他時，他辯稱：「我哪有呼呼大睡？您有聽見我呼呼嗎？我只是把眼睛閉起來一下而已！」他又說：「我閉眼前看了一下手錶，當時我手錶的時針與分針所指的位置與睜開眼睛時的位置百分之百精準地在同位置。」原來這位閣員睡醒睜開眼睛時把時針和分針的位置弄反了。請問這位閣員當時”閉了眼睛”多少分鐘？
小學

回應

crazytrquan

2008-03-12 13:45
依題意,設此閣員從10時x分(快11時,x介於55和60之間)閉眼至11時y分(快12時,y介於50和55之間)
得聯立方程式: 50+x/12=y.........(1)
55+y/12=x.........(2)
(2)-(1) 得x-y=60/13
故此閣員共閉眼 60-60/13=55又5/13(分)

WENDYCHI

2008-03-12 21:48
我有更快的方法

長針&短針共走了一圈
長針比短針快12倍

so 他睡ㄌ60x[12/(12+1)]=55又5/13分