證明題

引用：

learing 寫道:
m和n均為自然數
X=m+n
Y=m-n
m和n之值不固定

請證明
X為質數
Y一定可以為質數

題意不甚清楚,按字義解釋,若x=2就不合了?

引用：

learing 寫道:
x>2

1. x=3, ..... 3=2+1 , ....................... y: 2-1=1 非質數→條件應改為x>3

2. x=4, ..... 4=3+1=2+2 , ................ y: 3-1=2 ,...2-2=0

3. x=5, ..... 5=4+1=3+2 , ................ y: 4-1=3,...3-2=1

4. x=6, ..... 6=5+1=4+2=3+3 , ......... y: 5-1=4,...4-2=2,... 3-3=0

5. x=7, ..... 7=6+1=5+2=4+3 , .......... y: 6-1=5,...5-2=3,...4-3=1

6. x=8, ..... 8=7+1=6+2=5+3=4+4 , ... y: 7-1=6,...6-2=4,...5-3=2,...4-4=0
.............................

照這樣下去, x未必是質數,
y值也只會是全由奇數或全由偶數所組成.
偶數中有質數2,奇數中的質數就更多了
那y當然一定可以是質數