一個小學數學競賽的問題

引用：

scottwang 寫道:
將一個三位數和一個二位數相乘，其算式如下圖所示。每個小格內只能填入2、3、5或7，請填滿每個小格完成此正確的算式。
--------(a) (b) (c)
X----------(d) (e)
------------------------
----(f) (g) (h) (i)
(j) (k) (l) (m)
------------------------
(n) (o) (p) (q) (r)
請問此題該如何解？

呵呵~~
由於
2*2=4
2*3=6
2*5=10
2*7=14
3*3=9
3*5=15
3*7=21
5*5=25
5*7=35
7*7=49
因此 r,i 為五,c,e=3,5或7
---
又由於
2+2=4
2+3=5
2+5=7
2+7=9
3+3=6
3+5=8
3+7=10
5+5=10
5+7=12
7+7=14
2,3,5,7的乘積尾數不為2,3和5
m=5,h=2或7,q=2或7
若c=3，則e=5，h=1或6 →←
若c=7，則e=5，h=3或8 →←
因此c=5
若e=3，則有下面一種情況
775*3=2325
若e=7，則有下面兩種情況
775*7=5325
325*7=2275

(未打完 預存)

.......(7)(7)(5)
X.........(3)(3)
......................
....(2)(3)(2)(5)
(2)(3)(2)(5)
...........................
(2)(5)(5)(7)(5)
先讓我解開,等下次再來補算式因我媽在催睡覺了!

沒有啦~~
後面只是想說一個一個湊湊出來
只是要有「技巧」的湊
(我還沒湊完~~)

答案是775*33
因為計算式子中的每一個數字都是2.3.5.7的其中之ㄧ，所以第三行和第四行的四位數字只能是5*555=2325or5*755=2775or7*355=2275也就是說算式的第一和第二行數字必須是325*77,555*55,755*55,775*33經過計算後，只有第四組符合規定。