用四個數字構造一些四位數，若這些四位數中最大的數與最小的數之和為11359，請問最小的四位數是多少?
我的解法：
我先假設a≧b≧c≧d
--abcd
+dcba
------------
11359
由於a+d不可能是19
故a+d=9
(b+c)*(10+1)=235(矛盾)
請問這題該如何解? :-?
小學

回應

scottwang

2009-05-18 21:50
您並不能假設abcd+dcba=11359。
在上述情形中，該算式的確會產生矛盾，
但在最大的數為abcd時，最小的數未必為dcba！
(如：當d=0，則最小的四位數為cdba；
當c、d=0，則最小的四位數為bcda；
當b、c、d=0，則最小的四位數為abcd等等。)
而在d=0時，有一組解：2039+9320=11359。