1.我從1~2000中挑一個數，不告訴你，你可以問我問題，但我只會回答是或不是，那你至少要問幾個問題才能猜出我這個數字??

2.我從1~2000中挑一個數，不告訴你，你可以問我問題，但我只會回答是或不是，若我會在你問的問題中至多說一個謊，那你至少要問幾個問題才能猜出我這個數字??

3.我從1~2000中挑一個數，不告訴你，你可以問我問題，但我只會回答是或不是，若我會在你問的問題中至多說兩個謊，那你至少要問幾個問題才能猜出我這個數字??

4.我從1~2000中挑一個數，不告訴你，你可以問我問題，但我只會回答是或不是，若我會在你問的問題中隨機說謊，那你至少要問幾個問題才能猜出我這個數字??

_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

1. 11次
2. 16次
3. 20次
4. 莊孝維

第四題有解吧?!
還有，第二題只要15次。

_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

2. 15次有可能猜到, 甚至更少, 但最壞狀況要16次.
4. 隨機說謊 --- 你猜你的; 我不管你的答案, 愛說是便說是, 愛說不是便說不是, 等於沒回答!
只要1,2兩個數, 就猜不到囉 !

_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

我是用雙敗淘汰, 算出16次, 看了你的12~15的問法, 實感佩服 !
但第四題,隨機說謊 --- 你猜你的; 我不管你的問題,
例如心中數字是1: 我依序回答你- xxxxxoooooxxxxxoooooxx, 如果你再問一遍, 我依序回答你-oooxxxoooxxxxoooxxxooox 怎麼猜?
12~22也是隨機說謊, 沒有次數限制!

ps. 你的1~11應改為它的二進制第x位數是不是1 ?

SORRY~~更正這一點
其實
當第2K+1 (K=0,1,2.3...10)個問題是實話的話，
無論2K+2 (K=0,1,2.3...10)個問題是不是真話都得回答是；
當第2K+1 (K=0,1,2.3...10)個問題是謊話的話，
無論2K+2 (K=0,1,2.3...10)個問題是不是謊話都得回答不是。
第三題我還沒想出來...
第二題的解答詳見「艾克博士謎題奇遇記」一書。

_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

利用你的方法:
3. 只要 16題就可
12- 1.2.3.4.5.6.11
13- 1.2.3.7.8.9.11
14- 1.4.5.7.8.10.11
15- 2.4.6.7.9.10.11
16- 3.5.6.8.9.10
(還有其它組合, 第二題沒有其它組合)

仔細再想 16題是錯的, 例如: 只有12 和13回答(有說謊) 便猜不透 !

應該至少要19個問題吧~~

_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

利用你的方法來解第二題，真是超完美！
但是利用你的方法來解第三題(可以說兩個謊)，實在超複雜，我一個一個算，應該要超過19題以上!(19題解不出): 11+4+5，本來以為11+5+?，11+6+?....會比較快，後來發現不是這樣的。

_________________
Simple

不管是哪一題，都只要11次。
(1)二進制的第1位數是0和這題都說實話或謊話？
(2)二進制的第2位數是0和這題都說實話或謊話？
(3)二進制的第3位數是0和這題都說實話或謊話？
(4)二進制的第4位數是0和這題都說實話或謊話？
(5)二進制的第5位數是0和這題都說實話或謊話？
(6)二進制的第6位數是0和這題都說實話或謊話？
(7)二進制的第7位數是0和這題都說實話或謊話？
(8)二進制的第8位數是0和這題都說實話或謊話？
(9)二進制的第9位數是0和這題都說實話或謊話？
(10)二進制的第10位數是0和這題都說實話或謊話？
(11)二進制的第11位數是0和這題都說實話或謊話？

(1)它的二進制第1位數是多少?
(2)它的二進制第2位數是多少?
...............................
(12)第1題和這題是否都有說謊或都沒說謊?
(13)第2題和這題是否都有說謊或都沒說謊?
..............................

12~22題的邏輯相當複雜！但有解決問題嗎？ 我認為是沒有：
舉例說1~22都回答 O
【可能1】 1~11都沒說謊。
【可能2】 1~11 有一個說謊，12~22 都回答 O (語義實在很模糊又超級複雜，搞不清楚這樣到底是算說一個謊，或算說兩個謊，但不管如何都沒辦法分辨出答案來。)

更正
當第K(K=0,1,2.3...10)個問題是實話的話，
無論K+11(K=0,1,2.3...10)個問題是不是真話都得回答是；
當第K(K=0,1,2.3...10)個問題是謊話的話，
無論K+11(K=0,1,2.3...10)個問題是不是謊話都得回答不是。
全部都圈就全部都是實話
不會有謊話
12~22題就是1~11題的「修正碼」(算是吧~)

_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

題目是可以【任意】說一個、兩個、甚至無限制說謊。
為什麼編號k+11的問題(12~22)不能說謊？
如果這樣，乾脆限定1~11不能說謊，不是更好？