最近真冷清啊~
(1)用6個1*2*4的長方體，6個2*2*3的長方體，5個1*1*1的立方體拼成一個5*5*5的立方體
(2)用25個Y形多立方塊拼成5*5*5的立方體
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加油!!!!!!!!!!
學習討論區

回應

joey

2009-11-26 19:42
(1)雖然我沒有解出來(也沒有證明是否有辦法排出)
但是有一項應該會用到的結論：

若將立方體分成五層來看，
無論是 1*2*4 還是 2*2*3 ，在每一層中一定佔有偶數格，而1層有25格
所以每一層恰有一個 1*1*1 的立方體
而且將立方體轉個方向，結論應該相同。

所以，五個 1*1*1 的立方體應該是：
5層當中各恰有1個，5個橫排當中各恰有一個，5個直排中各恰有一個，例如：

●○○○○ │ ○○○○○ │ ○○○○○ │ ○○○○○ │ ○○○○○
○○○○○ │ ○●○○○ │ ○○○○○ │ ○○○○○ │ ○○○○○
○○○○○ │ ○○○○○ │ ○○●○○ │ ○○○○○ │ ○○○○○
○○○○○ │ ○○○○○ │ ○○○○○ │ ○○○●○ │ ○○○○○
○○○○○ │ ○○○○○ │ ○○○○○ │ ○○○○○ │ ○○○○●

這個例子應該是排不出題目要求的

PeterJiang

2009-12-04 12:28
引用：

joey 寫道:
(1)雖然我沒有解出來(也沒有證明是否有辦法排出)
但是有一項應該會用到的結論：

若將立方體分成五層來看，
無論是 1*2*4 還是 2*2*3 ，在每一層中一定佔有偶數格，而1層有25格
所以每一層恰有一個 1*1*1 的立方體
而且將立方體轉個方向，結論應該相同。

所以，五個 1*1*1 的立方體應該是：
5層當中各恰有1個，5個橫排當中各恰有一個，5個直排中各恰有一個，例如：

●○○○○ │ ○○○○○ │ ○○○○○ │ ○○○○○ │ ○○○○○
○○○○○ │ ○●○○○ │ ○○○○○ │ ○○○○○ │ ○○○○○
○○○○○ │ ○○○○○ │ ○○●○○ │ ○○○○○ │ ○○○○○
○○○○○ │ ○○○○○ │ ○○○○○ │ ○○○●○ │ ○○○○○
○○○○○ │ ○○○○○ │ ○○○○○ │ ○○○○○ │ ○○○○●

這個例子應該是排不出題目要求的


解出來了，答案先保留。
joey不要太早下結論，這個例子是解得出來的。

joey

2009-12-17 06:30
的確是排出來了，我再試著找出所有狀況...