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zaq1bgt5cde3mju7
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|  特別的機率問題(2) |  | 桌球的規則:11分以上且比對手多2分以上者勝
若每一分甲與乙贏的機率分別為1/3,2/3
那麼請問當甲與乙比賽一場桌球時
甲與乙獲勝的機率分別為何??
一起想想吧!!這種無法用暴力法解的題目,還蠻好玩的
我也會想的,大家加油!!
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思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得
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 2011-01-31 15:42 |   |
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home
註冊日: 2010-04-03
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| | Re: 特別的機率問題(2) | | 引文:
zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
桌球的規則:11分以上且比對手多2分以上者勝
若每一分甲與乙贏的機率分別為1/3,2/3
那麼請問當甲與乙比賽一場桌球時
甲與乙獲勝的機率分別為何??
一起想想吧!!這種無法用暴力法解的題目,還蠻好玩的
我也會想的,大家加油!!
我發現這題利用"特別的機率問題"可以暴力解ㄝ
前面用樹狀圖,有10:10就停,比賽結束也停
把每種情況的機率都解出來
甲贏的機率=(沒10:10打贏的機率)+(10:10後打贏的機率)
沒10:10打贏的機率=樹狀圖可解出
10:10後打贏的機率=類似於"特別的機率問題(更難的問題)",為1/5
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| 2011-02-09 13:30 | |
hansonyu123
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| | Re: 特別的機率問題(2) | | 引文:
zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
桌球的規則:11分以上且比對手多2分以上者勝
若每一分甲與乙贏的機率分別為1/3,2/3
那麼請問當甲與乙比賽一場桌球時
甲與乙獲勝的機率分別為何??
一起想想吧!!這種無法用暴力法解的題目,還蠻好玩的
我也會想的,大家加油!!
多兩分？？？
是這樣嗎？
不是搶11嗎？
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去吧！神奇數學球！
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金
字塔
也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
徹徹底底進化吧
二零一二零九二九
二一點二六分三十秒
不要問我現在是幾毫秒
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| 2011-02-09 15:20 | |
hansonyu123
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台灣
| | Re: 特別的機率問題(2) | | 暴力到第四局了
突然發現平手的機率會很大
_________________
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| 2011-02-09 15:30 | |
hansonyu123
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| | Re: 特別的機率問題(2) | | 另個發現
樹狀圖外圍的比數互不相同
除此之外，都可以找到與他一樣的比數
不過這樣子有用嗎？
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| 2011-02-09 15:35 | |
hansonyu123
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| | Re: 特別的機率問題(2) | | 不曉得算的對不對
11小於等於n小於等於20
甲在第n場獲勝的機率=>2^(n-11)*C[n取(n-11)]/3^n
乙在第n場獲勝的機率=>2^11*C[n取(n-11)]/3^n
這樣可以算出10:10以外獲勝的機率
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| 2011-02-09 16:03 | |
zaq1bgt5cde3mju7
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| | Re: 特別的機率問題(2) | | 引文:
hansonyu123 寫道:
引文:
zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
桌球的規則:11分以上且比對手多2分以上者勝
若每一分甲與乙贏的機率分別為1/3,2/3
那麼請問當甲與乙比賽一場桌球時
甲與乙獲勝的機率分別為何??
一起想想吧!!這種無法用暴力法解的題目,還蠻好玩的
我也會想的,大家加油!!
多兩分？？？
是這樣嗎？
不是搶11嗎？
我印象中是搶11分
但有10:10(deuce)出現時
就要比別人多兩分才嬴
所以應該是11分以上且多對手2分以上者勝吧......
反正這樣的規則,機率算起來比較好玩,沒關係啦XD!!
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| 2011-02-09 19:30 | |
zaq1bgt5cde3mju7
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| | Re: 特別的機率問題(2) | | 引文:
hansonyu123 寫道:
暴力到第四局了
突然發現平手的機率會很大
平手情況多不代表平手機率大
暴力法要把每一種情況的機率算出來,很麻煩,你真有耐心!!
另外,比到最後不可能平手(不管有沒有10:10)
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| 2011-02-09 19:35 | |
zaq1bgt5cde3mju7
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| | Re: 特別的機率問題(2) | | 引文:
hansonyu123 寫道:
另個發現
樹狀圖外圍的比數互不相同
除此之外，都可以找到與他一樣的比數
不過這樣子有用嗎？
這個我早已想過,但比如11:5和11:8
反過來的比數是5:11和8:11
但發生的機率比不一樣,為1:64和1:8
而11:5與11:8發生的機率又不相同
所以應該沒用吧......
不過,你可以再試試!!
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| 2011-02-09 19:48 | |
hansonyu123
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台灣
| | Re: 特別的機率問題(2) | | 引文:
zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
引文:
hansonyu123 寫道:
另個發現
樹狀圖外圍的比數互不相同
除此之外，都可以找到與他一樣的比數
不過這樣子有用嗎？
這個我早已想過,但比如11:5和11:8
反過來的比數是5:11和8:11
但發生的機率比不一樣,為1:64和1:8
而11:5與11:8發生的機率又不相同
所以應該沒用吧......
不過,你可以再試試!!
哦
我沒想到
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| 2011-02-09 20:27 | |
zaq1bgt5cde3mju7
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| | Re: 特別的機率問題(2) | | 引文:
hansonyu123 寫道:
不曉得算的對不對
11小於等於n小於等於20
甲在第n場獲勝的機率=>2^(n-11)*C[n取(n-11)]/3^n
乙在第n場獲勝的機率=>2^11*C[n取(n-11)]/3^n
這樣可以算出10:10以外獲勝的機率
不對!!(已修改)
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| 2011-02-09 20:38 | |
hansonyu123
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| | Re: 特別的機率問題(2) | | 引文:
zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
引文:
hansonyu123 寫道:
引文:
zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
桌球的規則:11分以上且比對手多2分以上者勝
若每一分甲與乙贏的機率分別為1/3,2/3
那麼請問當甲與乙比賽一場桌球時
甲與乙獲勝的機率分別為何??
一起想想吧!!這種無法用暴力法解的題目,還蠻好玩的
我也會想的,大家加油!!
多兩分？？？
是這樣嗎？
不是搶11嗎？
我印象中是搶11分
但有10:10(deuce)出現時
就要比別人多兩分才嬴
所以應該是11分以上且多對手2分以上者勝吧......
反正這樣的規則,機率算起來比較好玩,沒關係啦XD!!
哦
我懂了
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要有進步
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今天我就讓他
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| 2011-02-09 20:55 | |
hansonyu123
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| | Re: 特別的機率問題(2) | | 引文:
zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
引文:
hansonyu123 寫道:
不曉得算的對不對
11小於等於n小於等於20
甲在第n場獲勝的機率=>2^(n-11)*C[n取(n-11)]/3^n
乙在第n場獲勝的機率=>2^11*C[n取(n-11)]/3^n
這樣可以算出10:10以外獲勝的機率
對!!
再看看比到10:10的機率
如果沒算錯是2^10*C(20取10)/3^20
接著就不會了
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二零一二零九二九
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| 2011-02-09 21:08 | |
zaq1bgt5cde3mju7
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| | Re: 特別的機率問題(2) | | 引文:
hansonyu123 寫道:
引文:
zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
引文:
hansonyu123 寫道:
不曉得算的對不對
11小於等於n小於等於20
甲在第n場獲勝的機率=>2^(n-11)*C[n取(n-11)]/3^n
乙在第n場獲勝的機率=>2^11*C[n取(n-11)]/3^n
這樣可以算出10:10以外獲勝的機率
對!!
再看看比到10:10的機率
如果沒算錯是2^10*C(20取10)/3^20
接著就不會了
你沒算錯,接著我早就寫了
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| 2011-02-10 00:00 | |
zaq1bgt5cde3mju7
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| | Re: 特別的機率問題(2) | | 引文:
zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
引文:
hansonyu123 寫道:
不曉得算的對不對
11小於等於n小於等於20
甲在第n場獲勝的機率=>2^(n-11)*C[n取(n-11)]/3^n
乙在第n場獲勝的機率=>2^11*C[n取(n-11)]/3^n
這樣可以算出10:10以外獲勝的機率
不對!!(已修改)
C的部分應該是C[(n-1)取(n-11)]才對
甲勝的話,最後一分一定是甲拿分
乙勝的話,最後一分一定是乙拿分
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| 2011-02-10 05:16 | |
hansonyu123
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| | Re: 特別的機率問題(2) | | 引文:
zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
引文:
zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
引文:
hansonyu123 寫道:
不曉得算的對不對
11小於等於n小於等於20
甲在第n場獲勝的機率=>2^(n-11)*C[n取(n-11)]/3^n
乙在第n場獲勝的機率=>2^11*C[n取(n-11)]/3^n
這樣可以算出10:10以外獲勝的機率
不對!!(已修改)
C的部分應該是C[(n-1)取(n-11)]才對
甲勝的話,最後一分一定是甲拿分
乙勝的話,最後一分一定是乙拿分
哦哦哦
是我不小心用錯了
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金
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也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
徹徹底底進化吧
二零一二零九二九
二一點二六分三十秒
不要問我現在是幾毫秒
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| 2011-02-10 09:58 | |
hansonyu123
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| | Re: 特別的機率問題(2) | | 引文:
zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
引文:
hansonyu123 寫道:
引文:
zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
引文:
hansonyu123 寫道:
不曉得算的對不對
11小於等於n小於等於20
甲在第n場獲勝的機率=>2^(n-11)*C[n取(n-11)]/3^n
乙在第n場獲勝的機率=>2^11*C[n取(n-11)]/3^n
這樣可以算出10:10以外獲勝的機率
對!!
再看看比到10:10的機率
如果沒算錯是2^10*C(20取10)/3^20
接著就不會了
你沒算錯,接著我早就寫了
是我沒看到，sorry
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二一點二六分三十秒
不要問我現在是幾毫秒
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| 2011-02-10 09:59 | |
