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zaq1bgt5cde3mju7
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|  Re: 請教幾題歷屆考題 |  | 對不起,m不是BC,根才是
用等腰看答案是1
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 2010-04-04 20:51 |   |
mmvp1688
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| | Re: 請教幾題歷屆考題 | | 說明一下重心吧!!! |
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| 2010-04-04 20:55 | |
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home
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台灣台中市
| | Re: 請教幾題歷屆考題 | | 引文:
mmvp1688 寫道:
說明一下重心吧!!!
三角形三個中線的交點
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| 2010-04-04 20:56 | |
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home
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| | Re: 請教幾題歷屆考題 | | 證出來了,就是1
BC=4(原因不用說了吧),面積為6,高為3
設三角形ABC的C在右邊B在左邊,且B座標為(0,0),A座標為(2a,3)
AC中點座標為(a+2,3/2)[因為c座標為(4,0)]
BC中點座標為(2,0)
AC和BC中線的交點為[(2a+4)/3,1]
故它的重心G到BC的距離為1
方程式的工程浩大啊!!
不知有無簡單方法......
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| 2010-04-04 21:19 | |
lochihsin
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| | Re: 請教幾題歷屆考題 | | 1.a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=7(a4)為完全立方數,因此必須有7^2整除a4
a2+a3+a4+a5+a6=5(a4)為完全平方數,因此必須有5整除a4
因此有5*7^2整除a4
但為了滿足兩邊各自是完全立方數和完全平方數因此有5^3*7^2整除a4
a7(min)=5^3*7^2+3=6128
2.令角DBC=a度,角ECB=b度
圓內接四邊形的性質對角互補
角EFC+角A=(180-a-b)度+(180-2a-2b)度=180度
a+b=60,角A=(180-2a-2b)度=60度
3.注意到這是一個直角三角形
設線段AH是BC上的高,線段AH=420/29,線段BH=400/29,線段CH=441/29,線段DH=168/29,線段EH=180/29(用相似算)
會發現(線段AB)/(線段DB)=(線段AH)/(線段DH),所以線段AD是角BAH的角平分線
且(線段AC)/(線段CE)=(線段AH)/(線段HE),所以線段AE是角HAC的角平分線
所以角DAE=(1/2)*90度=45度
4.設P到線段AB的距離=a,P到線段DC的距離=2-a=線段AP=d
有1^2+a^2=(2-a)^2,解得d=5/4
5.此實根是4,又三角形面積=6,因此BC上的高線段AH=3,又重心將中線分成2:1,依相似三角形算出它的重心G 到BC 的距離=3*(1/3)=1 |
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| 2010-04-04 22:07 | |
lochihsin
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| | Re: 請教幾題歷屆考題 | | 引文:
zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
我也不知道,我才國二
但我想先算出斜邊上的高,再算出被分的兩段,再分別-8和9,再算出AD和AE
看他的邊長是多少來決定
我怕我手斷,不想算了!!
用相似
我也是國二喔! |
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| 2010-04-04 22:10 | |
lochihsin
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| | Re: 請教幾題歷屆考題 | | 這些是AMC10還是12? |
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| 2010-04-04 22:12 | |
zaq1bgt5cde3mju7
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台灣台中市
| | Re: 請教幾題歷屆考題 | | 引文:
lochihsin 寫道:
引文:
zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
我也不知道,我才國二
但我想先算出斜邊上的高,再算出被分的兩段,再分別-8和9,再算出AD和AE
看他的邊長是多少來決定
我怕我手斷,不想算了!!
用相似
我也是國二喔!
我用商高......................................
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| 2010-04-04 22:42 | |
mmvp1688
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| | Re: 請教幾題歷屆考題 | | 我只算出化垂直線後底會分為14和15，
接下來該怎麼做呢?? 引文:
lochihsin 寫道:
引文:
zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
我也不知道,我才國二
但我想先算出斜邊上的高,再算出被分的兩段,再分別-8和9,再算出AD和AE
看他的邊長是多少來決定
我怕我手斷,不想算了!!
用相似
我也是國二喔!
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| 2010-04-05 10:10 | |
mmvp1688
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| | Re: 請教幾題歷屆考題 | | 是青少年盃選拔的複賽試題 引文:
lochihsin 寫道:
這些是AMC10還是12?
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| 2010-04-05 10:11 | |
