歡迎來到 財團法人台北市九章數學教育基金會
首頁Home 新聞區News 討論區Forum 檔案下載Downloads
重要公告

2024 澳洲AMC數學能力檢定

2024-2025年國際中小學數學能力檢測(IMAS)

2025 國際中小學數學競賽 (國際小學數學競賽、青少年數學國際城市邀請賽) (VIMC 2025，越南峴港市))

第20屆國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (20th IMSO)數學組

第20屆國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (20th IMSO)自然科學組

2019國際青少年數學奧林匹亞 (ITMO 2019，印度 Lucknow市)
歷史公告

澳洲AMC數學能力檢定

2023 澳洲AMC數學能力檢定

2022 澳洲AMC數學能力檢定

國際中小學數學能力檢測(IMAS)

IMAS 2023

IMAS 2022

IMAS 2021

小學數學競賽

小學數學世界邀請賽與國際小學數學競賽

PMWC 2024與InIMC 2024

PMWC 2023與BIMC 2023

PMWC 2022與IIMC 2022

國際小學數學及自然科學奧林匹亞(IMSO)

19th IMSO

18th IMSO

中學數學競賽

青少年數學國際城市邀請賽

InIMC 2024

BIMC 2023

IIMC 2022

國際青少年數學奧林匹亞(ITMO )

ITMO 2017

ITMO 2015

國際青少年數學家會議(IYMC )

IYMC 2022

IYMC 2016

越南河內數學邀請賽(HOMC )

HOMC 2019

欲查詢其餘歷史公告，可利用首頁右側之關鍵字搜尋功能
目前並未有最新新聞！
主選單
· 回首頁
· 新聞區
· 討論區
· 檔案下載Downloads
· 網站連結
· 電子相薄
· 夥伴網站
· 精華文章
登入

帳號

密碼

遺失密碼嗎？

尚未有帳號嗎？
何不馬上註冊？
/  討論區主頁10
   /  國中
      /  環球城市數學競賽2004秋季賽國中組高級卷第七題		限會員
到 ( 上頁 1 | 2 | 3 | 4 下頁 )
發布者內容列
訪客








 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組高級卷第七題

引文:

寫道:
我寫說:
因可用數片A拼成與B相似的圖,假設是B',那麼一定能用數片B'拼成與A相似之圖,令此圖是B".但B與B'相似,且用數片B可以拼成與數片B'組成之圖相似的圖形,所以用數片B可拼成與B"相似之圖,也就是說用數片B可拼成與A相似的圖形,


是矩形啦!

 2004-10-25 20:28
galois5
Just can't stay away



註冊日: 2003-11-08
發表數: 86


 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組高級卷第七題

給個大綱給大家參考：

1. A=(長x寬y) 拼成 相似 B 的過程中，
如果方向都一致，則 B 長寬比為 mx:ny.
則 n(mx):m(ny)=x:y，也就是 B 拼成 相似 A 的矩形.

2. 如果方向不一致，也就是在不同的水平線，A有
不同組合的情形，如此可導出 A 長寬比為整數比，
B 的長寬比也為整數比，B 拼出相似 A 的矩形就簡單了.

PS:In part 2. let nx+my=px+qy, then x:y = (n-p):(q-y), 其中 n,m,p,q 為正整數且 n>p,q>y.

 2004-10-25 23:40個人資料
galois5
Just can't stay away



註冊日: 2003-11-08
發表數: 86


 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組高級卷第七題

再補充一下：
在第2部分，有些討論要仔細些，一時之間表達的不是很清楚，等晚點在POST上來，或是有高手能補足，謝謝喔。

 2004-10-26 09:56個人資料
yl871809
Home away from home



註冊日: 2003-12-16
發表數: 307
彰化縣員林鎮

 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組高級卷第七題

引文:

寫道:
引文:

寫道:
我寫說:
因可用數片A拼成與B相似的圖,假設是B',那麼一定能用數片B'拼成與A相似之圖,令此圖是B".但B與B'相似,且用數片B可以拼成與數片B'組成之圖相似的圖形,所以用數片B可拼成與B"相似之圖,也就是說用數片B可拼成與A相似的圖形,


是矩形啦!

『假設是B',那麼一定能用數片B'拼成與A相似之圖』....這句話必須證明。


_________________
為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽

 2004-10-26 19:26個人資料
訪客








 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組高級卷第七題

引文:

yl871809 寫道:
引文:

寫道:
引文:

寫道:
我寫說:
因可用數片A拼成與B相似的圖,假設是B',那麼一定能用數片B'拼成與A相似之圖,令此圖是B".但B與B'相似,且用數片B可以拼成與數片B'組成之圖相似的圖形,所以用數片B可拼成與B"相似之圖,也就是說用數片B可拼成與A相似的圖形,


是矩形啦!

『假設是B',那麼一定能用數片B'拼成與A相似之圖』....這句話必須證明。


我不知道該如何證明,我只想到因為B'本身是A組成的,所以可行. 教一下吧!

 2004-10-26 19:52
galois5
Just can't stay away



註冊日: 2003-11-08
發表數: 86


 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組高級卷第七題

引文:

galois5 寫道:
再補充一下：
在第2部分，有些討論要仔細些，一時之間表達的不是很清楚，等晚點在POST上來，或是有高手能補足，謝謝喔。

如果水平掃描，發現只有一種組合數(直橫都有)，可以把直的都排左邊，橫的排右邊，即可得A的長寬比為有理數。
當然，重排過的寬沒變，面積也相同，所以還是原來的圖形。

 2004-10-26 23:59個人資料
訪客








 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組高級卷第七題

引文:

galois5 寫道:
引文:

galois5 寫道:
再補充一下：
在第2部分，有些討論要仔細些，一時之間表達的不是很清楚，等晚點在POST上來，或是有高手能補足，謝謝喔。

如果水平掃描，發現只有一種組合數(直橫都有)，可以把直的都排左邊，橫的排右邊，即可得A的長寬比為有理數。
當然，重排過的寬沒變，面積也相同，所以還是原來的圖形。


為何把直的都排左邊，橫的排右邊，即可得A的長寬比為有理數?

 2004-10-27 21:59
訪客








 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組高級卷第七題

引文:

寫道:
我寫說:
因可用數片A拼成與B相似的圖,假設是B',那麼一定能用數片B'拼成與A相似之圖,令此圖是B".但B與B'相似,且用數片B可以拼成與數片B'組成之圖相似的圖形,所以用數片B可拼成與B"相似之圖,也就是說用數片B可拼成與A相似的圖形,


我還滿同意你的看法，但我覺得好像得用點數學是證明吧。

 2004-10-27 22:03
galois5
Just can't stay away



註冊日: 2003-11-08
發表數: 86


 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組高級卷第七題


因為垂直長度=長的整數倍=寬的整數倍.

引文:

寫道:
引文:

galois5 寫道:
引文:

galois5 寫道:
再補充一下：
在第2部分，有些討論要仔細些，一時之間表達的不是很清楚，等晚點在POST上來，或是有高手能補足，謝謝喔。

如果水平掃描，發現只有一種組合數(直橫都有)，可以把直的都排左邊，橫的排右邊，即可得A的長寬比為有理數。
當然，重排過的寬沒變，面積也相同，所以還是原來的圖形。


為何把直的都排左邊，橫的排右邊，即可得A的長寬比為有理數?

 2004-10-28 00:23個人資料
galois5
Just can't stay away



註冊日: 2003-11-08
發表數: 86


 Re: 環球城市數學競賽2004秋季賽國中組高級卷第七題

引文:

寫道:
引文:

寫道:
我寫說:
因可用數片A拼成與B相似的圖,假設是B',那麼一定能用數片B'拼成與A相似之圖,令此圖是B".但B與B'相似,且用數片B可以拼成與數片B'組成之圖相似的圖形,所以用數片B可拼成與B"相似之圖,也就是說用數片B可拼成與A相似的圖形,


我還滿同意你的看法，但我覺得好像得用點數學是證明吧。


用A拼出相似B的方法來用B拼出相似A，好像行不通：
例如：A: 1*2, B 2*3, A 拼成 B：左邊二個橫的A加
右邊一個直得A. 這個方式 B 就沒辦法。

或章L程在修改一下...?

 2004-10-28 00:30個人資料
到 ( 上頁 1 | 2 | 3 | 4 下頁 )


九章數學出版社、九章數學基金會版權所有
本網頁各鍊結標題及鍊結內容歸原權利人所有
Copyright 2000 ~2004九章數學出版社、九章數學基金會
本網站內所有文字及資料版權均屬九章所有，未經書面同意之商業用途必究
This web site was made with XOOPS, a web portal system written in PHP.
XOOPS is a free software released under the GNU/GPL license.

TW XOOPS Official WebsiteFreeBSD Official WebsiteApache Official Website

Powered by XOOPS 1.3.10 © 2002 The XOOPS Project