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三等分角的可做角有哪些?
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註冊日: 2011-09-20
發表數: 17
Re: 三等分角的可做角有哪些?
引文:
孫文先 寫道:
(HUNG28524 之問題轉貼)
請問有無任何資料可查詢到, 以代數的方法來證明-----以圓規及無單位直尺無法對任意角, 以作圖法均分成3等份角, thanks
有两种说法供版主孙文先先生参考。
一种说法是：【数轴上存在着一群数。这群数分成了两个类型。一个类型的数是可以用尺规作图的方法在数轴上作出来的。另一个类型的数就是不可以（或者叫做不可能）用尺规作图的方法在数轴上作出来的。所以在数轴上存在着的这群数中的某一个数，它只能是前面所说两个类型中的某一种类型的数，它无法在这两个类型中作随意的选择。】
另一种说法是：【数轴上一群数中存在着某一个数，它与另一个数存在着某种对应关系。如果说某种对应关系满足了尺规作图的要求的这个前提。那么，以存在着的某一个数为出发，可以推导出满足这个前提的另一个数就是可以用尺规作图的方法在数轴上作出来的。在这里，某一个数与另一个数这两个数之间是不是存在着某种对应关系有关。当然，某一个数与另一个数这两个数是不是上面第一种说法中所提到的两个类型中的哪一个类型的数无关。】
问题是：可不可以把上面的两种说法搅在一起，把它们当作了相同的一个内容来使用？
2012-07-22 23:42
步行
Just popping in
註冊日: 2011-09-20
發表數: 17
Re: 三等分角的可做角有哪些?
引文:
孫文先 寫道:
(HUNG28524 之問題轉貼)
請問有無任何資料可查詢到, 以代數的方法來證明-----以圓規及無單位直尺無法對任意角, 以作圖法均分成3等份角, thanks
【但是，理工科博士生从大学开始，近十年学的知识全部与中学教育无关。特别是研究生的五年，国家的投入、导师的心血、个人的努力，全部变成无用功。而当教师应有的训练，如心理学、教学法，包括对中学课程的研究，通通都没学到。至于许多人谈到的眼界，我实在想不通。有一点微积分或线性代数的知识，或许对中学教育有点帮助。但即使你对伽洛华理论再熟悉，你也绝无可能告诉中学生，为什么三等分任意角不可能。据说美国现在将原教材改革时在中学课本中介绍的集合论、线性代数、群等数学概念重新删去，个人认为是对的。数学教育，它是一个循序渐近的修行过程，欲速则不达。】。见http://youth.sciencenet.cn/blog-660333-634268.html
孙文先版主先生。摘录了一家之言。供参考。
2012-11-25 22:05
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