| 發布者 | 內容列 | 訪客
| |  2004-03-03 08:44 | | 訪客
| | Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第二題 |  | 我還是不太懂說 呵呵
我的意思是如果拿走一ㄍ琪子 最多也才能使得原本完全封閉的琪子 得以有機會成為不封閉的琪子
因而成為可能可被吃的琪子
但今天有我們希望36顆琪子能以拿走最少顆而通通都是可被吃的琪子
BUT確定至少16顆琪是封閉ㄉ 必須以拿掉琪使不封閉(才可能可被吃) 拿走一科琪子最多造成4ㄍ琪蟲從不可能被吃變成可能被吃
所以無論如何 要那16ㄍ棋子有機會OK 至少要拿走4ㄍ吧 我覺得
不過我不太懂共用?? 我覺得好像不太有關係
麻煩老師囉!! |
| | 2004-03-03 18:26 | | 訪客
| | Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第二題 | | ∵x、y、z為三個形成斜線對角排列的連續方格 ∴y的外側必為x或z
∴最外圈(紅底部分)不可能是y,而是x或z
(1)最外圈(紅底部分)是z,那第2圈就排y,第3圈就排x,,第4圈就排y
可是由於最內圈的y不會被吃,故不合
(2)最外圈(紅底部分)是x,那第2圈就排y,第3圈就排z,,第4圈就排x
這樣y只有20個.
以上是y只排1層的情形,可是y應該可以排2層,以下是y排2層的情形
(3)最外圈(紅底部分)是z,那第2圈就排y,第3圈就排y,,第4圈就排x
這樣y就有32個.
(2)最外圈(紅底部分)是x,那第2圈就排y,第3圈就排y,,第4圈就排z
這樣y就有32個.
那麼y能排3層,4層嗎?答案是不能,因為必須留下2圈給x和z
我認為數學之所以迷人,在於你總是能找到漂亮的解法~~~J+W |
| | 2004-03-03 19:32 | | 訪客
| | Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第二題 | | (補充說明)
∵x、y、z為三個形成斜線對角排列的連續方格
∴y的外側必為x或z(這樣y才會被吃)
∴最外圈(紅底部分)不可能是y,而是x或z |
| | 2004-03-03 19:37 | | 孫文先
Moderator
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| | Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第二題 | | 您還是沒有證明32是最多的情況，33不行。
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| | 2004-03-03 20:07 |   | 訪客
| | | 2004-03-03 20:27 | | greg
Quite a regular
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| | | 2004-03-03 22:39 | | 孫文先
Moderator
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| | Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第二題 | | 在任何3x3的區域內，如下圖
ABA
BCB
ABA
要令C為可被叫吃的棋子，則四個角落A的棋子至少要有一個是空的。
中央6x6的區域可分割為四個3x3的區域，故至少要空四個空格，再加上最外圈的28個，共至少要空32格。再給出空32格的例子即至多可同時放置棋子的例子，答案才算完整。
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| | 2004-03-04 08:59 | | 訪客
| | | 2004-03-04 22:30 | | 孫文先
Moderator
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| | Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第二題 | | 我證明可被叫吃的棋子小於等於32，而您給的例子說明32是能達成的，所以至多是32。
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| | 2004-03-05 10:56 | |
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