謝謝提醒，這些我都考慮過了，我的想法還有些瑕疵。
孫文先敬上

如果把四數相加可得x(y+1)^2/y
把這數的和分別除以原來四數
可得
x+y =>x(y+1)^2/y(x+y)
x-y =>x(y+1)^2/y(x-y)
xy =>(y+1)^2/y^2
x/y =>(y+1)^2
最後兩數必為平方數且存在另一數為另一數的y^2倍
把此原來兩數相乘可得x^2
再計算y
不知此法可行嗎
歡迎指導

提醒大家：
題目中的x, y是正數而不是正整數，難點就在此。
或釦皒蚋衝隄陛ux, y 為大於0的數」，較不易被弄錯。
孫文先敬上

_________________
為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽

(x+y)+(x-y) (x+y)-(x-y)
-----------------*------------------=
2 2

(x+y)+(x-y) (x+y)-(x-y)
--------------除以------------------*(x-y)^2
2 2

_________________
幾何代數開更號
三角函數也很好
分數小數公因數
我行我素做題目

想到一個蠻複雜的方法，給大家參考一下：

1. 因為 4(xy)(x/y)=[(x+y)+(x-y)]^2，
所以將4個數平分成2組，看看一組乘積的4倍與
另一組和的平方是否相等. 總共要驗算6個式子，
當然至少有一個是成立的。

2. 如果只有1個成立，就得知 (x+y),(x-y)，就求得 x,y

3. 如果有 1 個以上成立的話，可能是其他 5 種分組
的可能，下面舉一種說明，其餘情況類似或不可能發生：

假設選到的是 4(x+y)(x/y)=[(x-y)+(xy)]^2
解 x 的方程式，可得 x=y/(y-1) (當y不等於1)
或 x=y^2/(y^2+3y+4)

A. 第一個解相當於 xy=x+y，也就是這個等式與原本
我們想要的式子是等價的，也可球出一樣的x,y.
B. 第2個解，可推導出：x < y,且
x+y 大於 y-x 大於 (xy 或x/y)，也就是 4 個數中
最大的是 (x+y), 最小的是 (x-y). 即可求出一樣的 x,y.

令S={x+y, x-y, xy, x/y}
首先，由於x,y爲正數，故在x+y, x-y, xy, x/y中只有x-y可能不是正數。
以下分三種情況討論：
(a) S含0，則x=y, x/y=1. 考慮S中非零數的積，由(xy).(x+y)=2x^3得到x,y.

(b) S含負數，這時有x