1.在三角形ABC中，點M1、M2及M3分別為邊AB、BC及AC的中點，點H1、H2及H3分別為由頂點C、A及B所作的高之垂足。試證：用三個線段H1M2、H2M3及H3M1可以構成一個三角形。(三分)
_________________為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽
這題我沒寫...而且我後來發現我看錯題目了...= =
我不知道怎麼證...= =
_________________一切的一切全是虛無,唯有"真理"才為王道!!
我是自己畫圖，再根據相似和全等解的啦！
_________________ 在數學的天地裡,重要的不是我們知道什麼,而是我們如何知道。
我也用相似形比例的關係證到最後發現每條相鄰的垂足之連線正好分割三角形 面積比為 1:全部=1:4 然後看到這樣我就馬上寫 3條線皆等長 且圍出來的三角形為正三角形 PS覺得奇怪的話 也不用驚訝 因為我自己也覺得奇怪 桃園縣 中興國中 李沛X
_________________欲速則不達
其實這三條線，都在三個直角三角形中，且在斜邊中點，所以這三條構成的三角形，洽是原圖的二分之一
△BCH_1中 ∠BH_1A為90度 且BM_2=CM_2 所以B,C,H_1三點共圓 所以H_1M_2圍半徑=1/2BC 同理H_2M_3=1/2AC、H_3M_1=1/2AB 因AB、BC、AC可構成三角形 所以1/2AB、1/2BC、1/2AC也可構成三角形 所以H_1M_2、H_2M_3及H_3M_1可以構成一個三角形
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我用正三角形証
用正三角形中，M1=H1，M2=H2，M3=H3。則會形一個三角形，正三角形。所以可以用H1M2，H2M3，H3M1組成一個三角形。
_________________...ahaha...
這題不是說了不能用特例嗎..這樣寫可能沒用吧..
...ahaha...
