| 發布者 | 內容列 |
Jason+Weber
Home away from home
註冊日: 2004-03-27
發表數: 194
無間地獄
|  鬼谷四傑鬥智(改編) |  | 鬼谷子老師有一天準備了２０個袋子放在桌上，編號分別是１∼２０，每個袋子中都裝有跟編號一樣多數量的銀子。
鬼谷子對門下弟子說，我們來玩個遊戲，如果你們誰能從我手中拿到數量最多的銀子。誰就能獲的桌上所有的銀子。
遊戲是由鬼谷子和門下弟子一對一玩的。採取回合制玩法。
規則一：每一回合都是由弟子先拿，但是每次只能拿一個袋子，拿了之後再由鬼谷子拿走弟子所拿袋子編號的因數的所有袋子。
例如：弟子拿的是１０號袋子的話，鬼谷子就可以拿走１號，２號和５號袋子。
規則二：每一回合，鬼谷子都必須能拿到袋子。
例如當１號袋子已經被拿走時，輪到弟子拿時就不可以拿３號袋子，因為此時鬼谷子將沒有袋子可拿。
規則三：當弟子沒辦法再拿袋子時，剩下的袋子都是鬼谷子的。
這３個規則看來相當嚴苛，可是鬼谷子門下四傑（孫臏，龐涓，蘇秦，張儀）卻都拿到了比鬼谷子老師更多的銀子，而且數量都相同。
同時他們也都聲稱不可能拿到更多的銀子了。
請問，他們拿的銀子數量是多少？又如何證明不可能再多了！
_________________
我認為數學之所以迷人，在於你總是能找到美妙的解法(By Mathplayer 2007/05/11)
三角習題看不破 排列組合總難解 人生幾何可有數 手拎尺規任我學
A Mathmaniac/Mathfanatic/Mathnut
|
|
| 2006-05-09 12:05 |   |
訪客
| | Re: 鬼谷四傑鬥智(改編) | | 他們拿123兩鬼谷子拿87兩
|
|
| 2006-05-09 17:06 | |
Jason+Weber
Home away from home
註冊日: 2004-03-27
發表數: 194
無間地獄
| | Re: 鬼谷四傑鬥智(改編) | |
您能證明１２３兩是最多嗎？
_________________
我認為數學之所以迷人，在於你總是能找到美妙的解法(By Mathplayer 2007/05/11)
三角習題看不破 排列組合總難解 人生幾何可有數 手拎尺規任我學
A Mathmaniac/Mathfanatic/Mathnut
|
|
| 2006-05-09 21:55 | |
訪客
| | Re: 鬼谷四傑鬥智(改編) | | 弟子拿124兩鬼谷子拿86兩
方法如下
弟子先拿19鬼谷子拿1
弟子拿10鬼谷子拿2和5
弟子拿15鬼谷子拿3
弟子拿14鬼谷子拿7
弟子拿20鬼谷子拿4
弟子拿12鬼谷子拿6
弟子拿16鬼谷子拿8
弟子拿18鬼谷子拿9
剩下11和13和17都歸鬼谷子所有
為何124為最大
因 為在11,13,17,19四個質數中弟子只能選到一個,故選19,所以20-3=17,17以2等於8.5,在這17個當中鬼谷子拿的一定比弟子多,故弟子最多拿8個,而依據上述步驟所拿的8個是除了11和13和17之外最的大8個,故得証 |
|
| 2006-05-10 09:50 | |
Jason+Weber
Home away from home
註冊日: 2004-03-27
發表數: 194
無間地獄
|  Re: 鬼谷四傑鬥智(改編) | | 答對了!
_________________
我認為數學之所以迷人，在於你總是能找到美妙的解法(By Mathplayer 2007/05/11)
三角習題看不破 排列組合總難解 人生幾何可有數 手拎尺規任我學
A Mathmaniac/Mathfanatic/Mathnut
|
|
| 2006-05-11 09:34 | |
David
Just can't stay away
註冊日: 2006-04-09
發表數: 101
| | Re: 鬼谷四傑鬥智(改編) | | 引文:
寫道:
弟子拿124兩鬼谷子拿86兩
方法如下
弟子先拿19鬼谷子拿1
弟子拿10鬼谷子拿2和5
弟子拿15鬼谷子拿3
弟子拿14鬼谷子拿7
弟子拿20鬼谷子拿4
弟子拿12鬼谷子拿6
弟子拿16鬼谷子拿8
弟子拿18鬼谷子拿9
剩下11和13和17都歸鬼谷子所有
為何124為最大
因 為在11,13,17,19四個質數中弟子只能選到一個,故選19,所以20-3=17,17以2等於8.5,在這17個當中鬼谷子拿的一定比弟子多,故弟子最多拿8個,而依據上述步驟所拿的8個是除了11和13和17之外最的大8個,故得証
好厲害啊
佩服佩服
 |
|
| 2006-05-11 23:29 | |
