設n為質數，且[( n^3 +3n^2 -4n +40)/(n-1)] 也是質數，則 n= ?
3
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[( n^3 +3n^2 -4n +40)/(n-1)]可化簡成(n^2+4n)+40/n-1故可知40/n-1為整數又n為質數經試驗n可為3和19ANS：3or19所以樓上的答案少一個
_________________KH~~この空がつなぐ世界で辿り𤥢く場所は一緒だと信じています
我的想法和由 linian 於 2007-06-21 23:30:25相同 先用多項長除法 再做餘數的整數檢定[( n^3 +3n^2 -4n +40)/(n-1)]可化簡成(n^2+4n)+40/n-1故可知40/n-1為整數又n為質數 所以 n=3, 5, 11, 41 linian 的驗算有誤僅 n=3成立
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fuyi0419@msn.com 寫道:我的想法和由 linian 於 2007-06-21 23:30:25相同 先用多項長除法 再做餘數的整數檢定[( n^3 +3n^2 -4n +40)/(n-1)]可化簡成(n^2+4n)+40/n-1故可知40/n-1為整數又n為質數 所以 n=3, 5, 11, 41 linian 的驗算有誤僅 n=3成立
